تعالى لنفكر ...... - الصفحة 3

mena288 · #1 18-09-2009, 07:15 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

اعتقدت أن قيم أ ، ب ، ج مختلفة وعشان كده قلت حل وحيد
الحل
أ جـ + ب جـ = 23
جـ(أ + ب ) = 23
وطبعأً لايوجد غير العددين 1 ، 23 (عددين صحيحين موجبين )حاصل ضربهما = 23
إذن جـ = 1 :::::> أ +ب = 23 ::::> أ = 23-ب
أ ب + ب جـ = 44
ب(أ+جـ)=44
ب(23-ب+1)=44
23ب-ب^2+ب-44=0
ومنها : ب^2 -24ب+44=0
(ب-2)(ب-22)=0
ب= 2 أو ب=22
:::::> أ=21 أو أ = 1
إذن يوجد حلان هما : أ=21 ، ب=2 ، جـ=1 أو أ=1 ، ب=22 ، جـ=1

اثبات و حل صحيحين

شكرا لكم

mena288 · #2 20-09-2009, 06:09 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

لاننسى ذلك السؤال ( السؤال ده منظر فقط لا اكثر )

mohsen ghareeb · #3 21-09-2009, 09:55 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

الحل
المقدار
= (1001×5)^(3×1001) + (1001×3)^(5×1001) + ((1001×4)^(2×1001)
= 1001^1001 [ (1001)^3 × (5)^(3×1001) + (1001)^5 × (3)^(5×1001) + (1001)^2 × (4)^(2×1001)]
=13^1001 × 77^1001 [(1001)^3 × (5)^(3×1001) + (1001)^5 × (3)^(5×1001) + (1001)^2 × (4)^(2×1001)]
وهذا المقدار بهذه الصورة واضح أنه يقبل القسمة على13^231 لأن أحد عوامله 13^1001

mena288 · #4 21-09-2009, 11:33 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

الحل
المقدار
= (1001×5)^(3×1001) + (1001×3)^(5×1001) + ((1001×4)^(2×1001)
= 1001^1001 [ (1001)^3 × (5)^(3×1001) + (1001)^5 × (3)^(5×1001) + (1001)^2 × (4)^(2×1001)]
=13^1001 × 77^1001 [(1001)^3 × (5)^(3×1001) + (1001)^5 × (3)^(5×1001) + (1001)^2 × (4)^(2×1001)]
وهذا المقدار بهذه الصورة واضح أنه يقبل القسمة على13^231 لأن أحد عوامله 13^1001

ممتاز اجابه صحيحه

بارك الله فيك

( عارف انك بتعز الاموشن ده يا استاذ محسن )

mohsen ghareeb · #5 22-09-2009, 01:27 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

ممتاز اجابه صحيحه

بارك الله فيك

( عارف انك بتعز الاموشن ده يا استاذ محسن )

شكراً يا أستاذ مينا ياذوق

abdelRhman772007 · #6 18-09-2009, 04:52 PM

أظنها حلين
1
22
1
=
21
2
1
دول اللى وصلتلهم معرفش فيه كمان و لا لأ

بس حقيقى نورت القسم يا بشمهندس و كنت مستنيك تيجى القسم من زمان

mena288 · #7 18-09-2009, 05:45 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abdelrhman772007

أظنها حلين
1
22
1
=
21
2
1
دول اللى وصلتلهم معرفش فيه كمان و لا لأ

بس حقيقى نورت القسم يا بشمهندس و كنت مستنيك تيجى القسم من زمان

اجابه صحيحه عبد الرحمن ننتظر الاثبات بان ذلك الحلين هما الحلين الوحيدين

mena288 · #8 19-09-2009, 01:14 AM

لنكمل

mohsen ghareeb · #9 19-09-2009, 01:42 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

لنكمل

إن شاء الله المجموع = 99/100

mena288 · #10 19-09-2009, 03:53 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

إن شاء الله المجموع = 99/100

اجابه صحيحه

mena288 · #11 24-09-2009, 01:51 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

لنكمل

حلى لهذه المساله

1/ (2*3) = 1/2 - 1/3

1/(1*2) = 1- (1/2)

اذا سيصبح المجموع على الشكل

1- (1/2) + ( 1/3 ) - (1/2) + (1/4) - (1/3) .................... +(1/99) - (1/100)

بلأ ختصار

1- (1/100 ) = 99 / 100

mena288 · #12 19-09-2009, 01:29 AM

mohsen ghareeb · #13 19-09-2009, 01:52 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

الإجابة إن شاء الله ( د) 2401

mena288 · #14 19-09-2009, 03:55 AM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

الإجابة إن شاء الله ( د) 2401

اجابه صحيحه

تميز تميز تميز يعجز لسانى عن الوصف

mohsen ghareeb · #15 19-09-2009, 02:18 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

نلاحظ أن مجموع أول حدين = 2/3
ومجموع الثلاثة حدود الأولى = 3/4
ومجموع الأربعة حدود الأولى = 4/5
ومجموع الخمسة حدود الأولى = 5/6
وهكذا ...
إذن المجموع = 99/100

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

س^2 + 100 = (س+ص)^2 -1
س^2 +99 = (س+ص)^2 أى مربع كامل
وبالمثل
س^2 + 200 = (س+ص+ل)^2 أى مربع كامل
إذن نحن نبحث عن عدد إذا أضيف إليه 99 أو 200 ينتج مربع كامل
وهذا فقط يتحقق مع العدد 2401
99+2401 = 2500 = (50)^2
، 200+2401 = 2601 = (51)^2