متتابعة هندسية

[dinalovespink]

متتابعة هندسية مجموع حدودها الى مالا هاية من الحدود= 121.5 وحدها التانى 27 اوجد الممتتابعة.

[mabdalh]

بما ان ح2 =27 اذن ار =27------------------1
1 بمان ج ما لا نهاية = 5و121 اذن
------- =5و121 -----------------------2
1-ر


بقسمة 1على 2 ينتج ان

ر( 1-ر ) =27 \ 5و 121 = 2\9 اذن 9ر*2 -9ر +2 = 1

ر=1\3 و ر=3 مرفوض لان مقياس ر اكبر من 1 اذن بالتعويض فى 1 اذن ا=81

اذن المتتابعة هى (81 و 27 و 9 و---- و ------و )


مع تحياتى لجميع ابنائى الطلاب mabdalh

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dinalovespink

متتابعة هندسية مجموع حدودها الى مالا هاية من الحدود= 121.5 وحدها التانى 27 اوجد الممتتابعة.

.................................................. .................................................. .................................................. ................
جت مالانهايه = أ /(1-ر)
اى ان 243 / 2 = أ / (1-ر) .............(1)
& الحد الثانى =أر = 27...................(2)
بقسمة (1)÷(2)
243/(2×27) = (أ/(1-ر)) ×(1/أر)
وبالفك والاختصار
9ر^2 -9ر +2 = 0 اى ان (3ر-1)(3ر-2) =0
اى ر=1/ 3 ومن(2) أ=81 المتتابعه (81، 27 ، 9، ........... )
او ر= 2/ 3 ومن (2) أ = 27 المتتابعه ( 81/2 ، 27 ،18 ،........)