متتابعه

[khaledzeama]

اذا لاقسمت الحدود الثلاثه الاولى من متتابعه هندسيه على 6 4 3 بالترتيب فان النواتج تكون فى تتابع حسابى - اثبت ان هناك حلين وان مع هذين الحلين لا يمكن ان يزيد مجموع اى عدد من حدود المتتابعه عن ضعف حدها الاول[IMG]http://thanawy.***.us/vb/images/smilies/smilies/120.gif[/IMG]

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم


م.هـ . ( أ ، أر ، أر2 ، ............. )

م.ح.( أ/6 ،أ ر /4 ، أر2 /3،...........)

2أ ر /4= أ/6 + أر2 /3

3 ر = 1 + 2 ر2

2 ر2 - 3 ر + 1 =0

( 2ر -1 ) ( ر -1 ) =0
ر = 1/2 ، ر=1
جـ ي = أ/( 1- ر)
= 2 أ

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )