تذكر أن

[عبدالرحمن ابومحمد]

قبل دراسة الدوال المثلثية لمجموع وفرق زاويتين نتذكر هذه الخواص :---
1) جا(90-س)=جتاس # جتا(90-س)=جاس
2) ظا(90-س)=ظتاس # ظتا(90-س)=ظاس
3) قا(90-س)=قتاس # قتا(90-س)=قاس
4) جا(180-س)=جاس # جتا(180-س)=-جتاس #ظا(180-س)=-ظاس
5) جا(180+س)=-جاس # جتا(180+س)=-جتاس # ظا(180+س)=ظاس
6) جا(360-س)=-جاس # جتا(360-س)=جتاس # ظا(360-س)=-ظاس
ونعرف ايضا
1) جاتربيع س +جتاتربيع س=1
2) 1+ظاتربيع س =قاتربيع س
3)1 +ظتاتربيع س=قتاتربيع س
ويكون
1) جا(أ+ب)=جاأجتاب+جتاأجاب % جا(أ-ب)=جاأجتاب-جتاأجاب
2)جتا(أ-ب)=جتاأجتاب+جاأجاب % جتا(أ+ب)=جتاأجتاب-جاأجاب
3)ظا(ا+ب)=(ظاأ+ظاب)\(1-طاأطاب)
ظا(أ-ب)=(طاأ-طاب)\(1+ظاأظاب)
أمثلة
1)جا17جتا13+جتا17جا13=جا30=1\2
2)جتا40جتا20-جا40جا20=جتا60=1\2
3)(ظا50-ظا5)\(1+ظا50ظا5) =ظا45=1
تمارين
1)بدون استخدام الحسبة اثبت ان
جا35+جتا65=جتا5
2)اثبت أن
جتا75=(جذر6-جذر2)\4
3)اثبت ان
ظا75=2+جذر3
مع تمنياتى بالتوفيق لا تنسونا من صالح دعائكم