ادخل وشاهد الهندسه الفراغيه بشكلها الجديد

[ماكس_]

بسم الله الرحمن الرحيم(الهندسه الفراغيه):في البدايه قبل دراسه الهندسه الفراغيه لابد من معرفه بعض رؤوس الاقلام فيها ومنها:1_المستقيم:وهو الذي ليس له نقطه بدايه وليس له نقطه نهايه.2_قطعه المستقيم:وهي التي لها نقطه بدايه ولها نقطه نهايه.3_المستويات:قد تكون المستويات على مختلف الاشكال الهندسيه مثلا(شكل المربع وشكل المستطيل وشكل المثلث وكذلك شكل الدائره).4_الاشكال المجسمه:مثل المكعب ومتوازي المستطيلات والاسطوانه الدائريه والمنشور الثلاثي الابعاد القائم والشكل المخروطي(المخروط).وهناك الكثير من الاجهزه المنزليه والبيتيه ومن امثلتها(التلفزيون والراديو والمسجل والثلاجه والمجمده وغيرها).اما الان ناخد بعض العبارات في الهندسه الفراغيه ونناقشها1_النقط الثلاثه التي لاتقع على استقامه واحده(ليست على استقامه واحده).الشرح:ان من المعلوم ان النقط التي لاتقع على استقامه واحده تمثل رؤوس مثلث.الان نبدا بالعباره الاولى(لكل ثلاث نقط ليست على استقامه واحده يوجد مستوي واحد يحويها).الشرح والتفسير:اي انه لو كان هناك ثلاث نقط ونفرضهاa_b_c.فانه يوجد مستوي واحد يحوي هذه النقاط الثلاثه التي تمثل رؤوس مثلث لانها لاتقع على استقامه واحده ولو كان هناك مستوي فكان قد احتوى هذه الثقاط الثلاث التي تمثل رؤوس المثلث.2_(لكل مستقيمين متوازيين يوجد مستوي واحد يحويهما).الشرح:لو كان هنالك مستقيمين وهذين المستقيمين متوازين اي لم يشتركا بايه نقطه فانه يوجد مستوي واحد يحويهما.3_(لكل مستقيمين متقاطعين يوجد مستوي واحد يحويهما).الشرح والمعنى العام:لو كان هناك مستقيمين متقاطعين اي اشتركا في نقطه واحده اي كانا مستقيمين متقاطعين فانه يوجد مستوي واحد يحويهما.4_السؤال هنا ماذا نقصد بامستقيمين المتوازيين وكذلك المستقيمين المتقاطعين؟؟الحل والجواب على هذا السؤال هو:1_المستقيمين المتوازيين:وهما المستقيمين اللذان لم يشتركا بايه نقطه.2_المستقيمان المتقاطعان:وهما المستقيمان اللذان اشتركا في نقطه واحده فقط.الان ناخد العباره ونريد مناقشتهالكل مستقيمين متوازين او متقاطعيتن فانه يوجد مستوي واحد يحويهما)الشرح:1_المستقيمين المتوازين والمستقيم المتقاطعين كل على حده يحتويه مستوى واحد.2_ان المستقيمان المتوازيان لايتقاطعان في ايه نقطه اما المستقيمان المتقاطعان انهما يشتركان بنقطه واحده فقط مثلا نقطهm.س/ماهو تعريف المستقيمان المتخالفان؟الجواب:امستقيمان المتخالفان:وهما المستقيمان اللذان لا يمكن ان يحويهما اي مستوي(اي انهما غير متوازيين وغير متقاطعين)فان المستقيمان المتوازيان والمستقيمان يحتويهما مستوي واحد اما المستقيمان المتخالفان فلا يمكن ان يحويهما مستو واحد.العلاقه بين مستقيم ومستوي:1_المستقيم الموازي للمستوي:اذا لم يشترك معه بايه نقطه او كان محتوى بداخله.2_المستقيم القاطع للمستوي:اذا اشترك معه بنقطه واحده.العلاقه بين مستويين في الفضاء:1_المستويان المتوازيان:اذا لم يشتركا بايه نقطه.2_المستويان المتقاطعان:اذ اشتركا بمستقيم واحد.الان ساطرح بعض الملاحضات:1_التساوي اسمان لشئ واحد(وهذا لا يحتاج الى بيان).اما2_كل مستقيم يوازي نفسه.الشرح:لوكان هناك مستقيم فان هذا المستقيم يوازي نفسه بالتاكيد وبكل قدره.3_كل مستوي كذلك يوازي نفسه.الشرح والتفسير:لوكان هناك مستوي فانه بالتاكيد ان هذا المستوي يوازي نفسه وهذا امر معلوم ولاحاجه الى طرحه.اما الان نكمل الشرح للهندسه الفراغيه:1_اذا توازى مستقيمان فالمستوي الما باحدهما ونقطه من الاخر يحويهما.المعنى الشرح والتفسير:لو كان هناك مستقيمان وكان هذان المستقيمان متوازيان اي انهما لم يشتركا بايه نقطه وهذا هو تعريف المستقيمان المتوازيان كما تعلمنا فانه النستوي الوحيد المار باحدهما ونقطه من الاخر اي المستقيم الاخر فانه يحويهما اي يحوي كل من المستقيمين المتوازيين اما الان المسبوقي الذكر