مشروع .. سلسلة تمارين أولمبياد 001

[شحات جامع]

السؤال الثانى ا+ب+ج=100 بفرض ب=ام ج=ام ه حيث م ،ه اعداد صحيحة موجبة وكلاهما لا يساوى الوحد الصحيح
ا+ا م+ا م ه=100 ا(1+م+م ه)=100 من هذه المعادلة 100تقبل القسمة على ا اذن ا= 2 او 4 او 5او 10
فى حالة ا=1 م(1+ه)=99 م=9 ه=10 اوم=3 ه=32 او م=33 ه=2 اوم=11 ه=8
ى حالة ا=2 م(1+ه)=49 م=7 ه=6
فى حالة ا=4 م(1+ه)=24 م=2 ه=11 او م=3 ه=7 او م=8 ه= 2 اوم=4 ه=5 او م=6 ه=3
فى حالة ا=5 م(1+ه)=19 (مرفوض)
فى حالة ا=10 م(1+ه)=9 م=3 ه=2
توجد 11ازواج مربة تحقق العلاقات المطلوبة


ملاحظةلم ناخذ اخذ فى الاعتبار ان كلعدد عامل لنفسه لذا اعتبرنا م ابر من 1 كذلك بالنسبة ل ه