سؤال هام علي الدالة التربيعية

[الاستاذ على الدين يحيى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عبد الرحمن بلال

في الدالة التربيعيةعلي الصورة
د(س)= (س- 2) ^2 +3
راس المنحني =( 2 , 3)
لماذا نكتب
س > او = 2 الدالة تزايدية س< 2 الدالة تناقصية
لماذا نكتب س = 2 مع س> 2 ولانكتبها مع س< 2
ولماذا نكتب يساوي اصلا
ارحو التوضيح من مدرسي الرياضيات
ضروري الرد علي هذا السؤال

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

استاذى الكريم أ/ بلال .. معك كل الحق ، فلا يجب كتابة = مع التزايد أو التناقص ، لأن ميل المماس هو الذى يحدد ايا منهما (تزايدية اذا كان الميل موجب ، تناقصية اذا كان الميل سالب) وعند س= 2 مثلا يكون ميل المماس = 0 وعليه يكون المماس موازيا لمحور السينات فلا يكون هناك تزايد ولا تناقص فالمفروض كتابة مجال التزايد أو التناقص مفتوحا عند النقطة س=2 فى هذا المثال ــ وعند النهايات العظمى او الصغرى عموما ــ فيكون الكتابة كالآتى :
]سالب مالانهاية ، 2[ تناقصية
، ثم ] 2 ، مالانهاية [ تزايدية
وعليه يكون المجال مفتوحا عند 2 فى الحالتين ، يارب اكون قد استطعت ان اكون واضحا ، وبالمناسبة ايه اخبار البرمجة معاك ؟!
اخوك احمد عبد العال

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مررت على السؤال لأرى محتواه ثم قرأت رد استاذى الجليل والذى تعلمت منه الكثير والكثير الأستاذ أحمد
ووجدتنى مشدود للمشاركة فى هذه المناقشة الرياضية الجميلة
أعتقد أن السؤال فى الأصل يكون صحيحاً فى دالة المقياس فقط ولا علاقة له بالدالة التربيعية .
ففى دالة المقياس نقول س > = ثم س < وذلك تبعاً لتعريف المقياس نفسه .
أما فى الدالة التربيعية فلا يصلح هذا السؤال كما سوف أوضح الآن بعد أذنكم :
نتفق أولاً أن بحث التزايد أو التناقص يتم على فترة وليس عند نقطة . فالنقطة لا تكون متزايدة أو متناقصة وبالتالى فإغلاق الفترة أو فتحها ليس له أى تأثير فكلاهما صحيح !
وبناءً عليه فالحل المقدم من الأستاذ الفاضل afsha صحيح حتى لو فتح الفترتين .
وأود أن أسال الأستاذ بلال : من قال أننا فى الدالة التربيعية نضع ( = ) عند ( أكبر ) ونحذفها عند ( أصغر ) ؟ ومن هنا جاء إعتقادى أنك تقصد دالة المقياس وليس الدالة التربيعية .

تقبلوا تحياتى