سؤال هام علي الدالة التربيعية

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

أساتذتى الأجلاء ... كل عام وحضراتكم بكل خير ، وبعد
تفضل أستاذنا مستر /شبانه وأفاض فى تعريف خاصيتى التزايد والتناقص لأهميتهما ــ خصوصا فى الإقتصاد ( كالبورصة مثلا)والإحصاء وفى البحث العلمى عموما ــ وليسمح لى سيادته بإضافة التكملة الآتيه :
هناك تزايد ضعيف " weakly increasing " اذا كانت الدالة تزايدية ولا تناقصية خلال فترة ما ، فيجوز ان تشتمل الفترة على منطقة تكون الدالة فيها ثابتة والشرط هنا
[ س2>= س1 إذن د(س2) > = د(س1) ]
وتسمى "increasing and non - decreasing function "
وهناك تناقص ضعيف " weakly decreasing " اذا كانت الدالة تناقصية ولا تزايدية خلال فترة ما ، فيجوز ان تشتمل الفترة على منطقة تكون الدالة فيها ثابتة والشرط هنا
[ س2>= س1 إذن د(س2) < = د(س1) ]
وتسمى "decreasing and non - increasing function "

وهناك( التزايد / التناقص )الكامل (أو الإطراد / التناقص الفعلى)
" strictly increasing or strictly decreasing "
[ س2> س1 إذن د(س2) > د(س1) ]
[ س2> س1 إذن د(س2) < د(س1) ]
اذا لم نستخدم علامة " = " فى الشرط اعلاه ، فلا تشتمل فترة (التزايد / التناقص )على فترات ثبات ، وحينها تفتح الفترة عند بداية فترات الثبات او نهايتها .
واستخدام المشتقة الأولى ( ميل المماس ) لمعرفة التزايد اذا كان اكبر من الصفر او التناقص اذا كان اقل من الصفر ، يتفق مع التعريف الثانى فيستخدم بأمان ،فلا تكون الدالة المعطاه تناقصية عند النقطة 2 من الفترة اليسار ،تزايدية عند نفس النقطة من اليمين، والله أعلى وأعلم .
وعموما الطالب لا يحاسب على هذا سواء فتح الفترة او اغلقها !
اخوكم احمد عبد العال

بسم الله الرحمن الرحيم

شكرا ..أستاذى الفاضل احمد بك على تفضلكم بالاطلاع .. وجزاكم الله خيرا على ذلك
ولكن كتلميذ مشاكس .. أظن _ وليس كل الظن اثم _ ان الطالب سيحاسب اذا لم يقفل الفتره عند النقطه المشتركه (رأس المنحنى)
لانه سيكون أغفل نقطه من نقط المجال لم يحددها فى الاطراد ..لأن الكتاب المدرسى أخذ بالتعريف ألاول
وامثلة الكتاب المحلوله تتبع ذلك_ أرجو ألأطلاع على الأمثله_ أىالفتره مغلقه عند النقطه رأس المنحنى .



أخوكم / محمد شبانه

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

بسم الله الرحمن الرحيم

شكرا ..أستاذى الفاضل احمد بك على تفضلكم بالاطلاع .. وجزاكم الله خيرا على ذلك
ولكن كتلميذ مشاكس .. أظن _ وليس كل الظن اثم _ ان الطالب سيحاسب اذا لم يقفل الفتره عند النقطه المشتركه (رأس المنحنى)
لانه سيكون أغفل نقطه من نقط المجال لم يحددها فى الاطراد ..لأن الكتاب المدرسى أخذ بالتعريف ألاول
وامثلة الكتاب المحلوله تتبع ذلك_ أرجو ألأطلاع على الأمثله_ أىالفتره مغلقه عند النقطه رأس المنحنى .



أخوكم / محمد شبانه

أستاذى الكريم ... اذا اعتبرنا الدالة تناقصية على الفترة ]-مالانهاية،2] فذلك معناه ان الدالة تناقصية على جميع نقط الفترة بما فيها النقطة 2
واذا اعتبرنا الدالة تزايدية على الفترة [ 2 ،مالانهاية[ فذلك معناه ان الدالة تزايدية على جميع نقط الفترة بما فيها النقطة 2
فتكون الدالة تناقصية وتزايدية فى آن واحد !
ولكن اذا اعتبرنا النقط التى عندها ميل المماس=0 (حالة الثبات)خارج نطاق التزايد او التناقص نكون قد خرجنا من هذا التناقض ، واقتربنا اكثر من المنطق (لبٌ الرياضة ) ، وتكون فترة الثبات منفصلة (حتى ولو كانت نقطة واحدة ) ، فيتم تعريف اطراد دالة كالمعطاه :
تناقصية على الفترة ]-مالانهاية،2 [
ثابتة على الفترة [ 2 ] أو الفترة [ س1 ، س2 ] مثلا
تزايدية على الفترة ] 2 ،مالانهاية[
وبذلك يكون قد تم تحديد الاطراد على المجال كله
والموضوع له استخدامات عديدة وعلى درجة عالية من الأهمية ، وكما اننا نعتمد ميل المماس فى معرفة النهايات العظمى والصغرى ونقط الانقلاب [ فى رياضة 2 ] فلم لا يكون ميل المماس هو المحدد لفترات التزايد/ الثبات /التناقص ( خاصة ان ميل المماس يعطى قيمة رقمية للتزايد او التناقص مما يهم الاقتصاديين فى التعامل مع البورصة او السوق او التنبؤ بنتيجة ما اعتمادا على المتوفر من النتائج !
ولم اضع المنهج قيد على التفكير فى مسالة علمية ، لعلهم يغيرون هذا المنهج ! وآسف على هذه المرافعة ، وهذا الإسهاب !،لكن الحوار معكم متعة ، وان كنت افضله على الخاص ! .
مش ملاحظ إن الأستاذ / عبد الرحمن بلال ، مش عايز يتدخٌل ومبسوط من اللى بيحصل؟!
اخوكم احمد عبد العال

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

أستاذى الكريم ... اذا اعتبرنا الدالة تناقصية على الفترة ]-مالانهاية،2] فذلك معناه ان الدالة تناقصية على جميع نقط الفترة بما فيها النقطة 2
واذا اعتبرنا الدالة تزايدية على الفترة [ 2 ،مالانهاية[ فذلك معناه ان الدالة تزايدية على جميع نقط الفترة بما فيها النقطة 2
فتكون الدالة تناقصية وتزايدية فى آن واحد !
ولكن اذا اعتبرنا النقط التى عندها ميل المماس=0 (حالة الثبات)خارج نطاق التزايد او التناقص نكون قد خرجنا من هذا التناقض ، واقتربنا اكثر من المنطق (لبٌ الرياضة ) ، وتكون فترة الثبات منفصلة (حتى ولو كانت نقطة واحدة ) ، فيتم تعريف اطراد دالة كالمعطاه :
تناقصية على الفترة ]-مالانهاية،2 [
ثابتة على الفترة [ 2 ] أو الفترة [ س1 ، س2 ] مثلا
تزايدية على الفترة ] 2 ،مالانهاية[
وبذلك يكون قد تم تحديد الاطراد على المجال كله
والموضوع له استخدامات عديدة وعلى درجة عالية من الأهمية ، وكما اننا نعتمد ميل المماس فى معرفة النهايات العظمى والصغرى ونقط الانقلاب [ فى رياضة 2 ] فلم لا يكون ميل المماس هو المحدد لفترات التزايد/ الثبات /التناقص ( خاصة ان ميل المماس يعطى قيمة رقمية للتزايد او التناقص مما يهم الاقتصاديين فى التعامل مع البورصة او السوق او التنبؤ بنتيجة ما اعتمادا على المتوفر من النتائج !
ولم اضع المنهج قيد على التفكير فى مسالة علمية ، لعلهم يغيرون هذا المنهج ! وآسف على هذه المرافعة ، وهذا الإسهاب !،لكن الحوار معكم متعة ، وان كنت افضله على الخاص ! .
مش ملاحظ إن الأستاذ / عبد الرحمن بلال ، مش عايز يتدخٌل ومبسوط من اللى بيحصل؟!
اخوكم احمد عبد العال

______________________________________________

بسم الله الرحمن الرحيم

أستاذى الحبيب أحمد بك ..
أرجو ان تعيد قراءة مداخلتى فهى تعرض تعريفان معمول بهما .. الاول استخدمه الكتاب المدرسى فى المرحله
ألاولى وفيه جعل نقطة رأس المنحنى (التماثل -الازاحه ) تنتمى لكل من فترتى التزايد والتناقص فى الدوال موضع الدراسه (المقياس - التربيعيه - التكعيبيه ......) .
والتعريف الاخر تم استخدامه فى المرحلة الثانيه فى التفاضل عندما تعرف الطالب على مفهوم النقطه الحرجه
ونقط القيم العظمى والصغرى وهنا يصبح الامر اكثر وضوحا للطالب عند عدم انتماء النقطه لفترات التزايد والتناقص.

اما موضوع تعديل المنهج فى المرحله ألاولى .. فذلك يرجع الى اتصالتكم الغير محدوده بواضعى المناهج ..
فهذا أمر تقدر سيادتكم على عرضه .. ولايستطيع أخوكم الفقير الى الله ان يخوض فيه ..

وجزاكم الله خيرا ..

أخوكم وتلميذكم / محمد يوسف شبانه

[محمد صبره]

مش لاقى حاجة أقولها
بعد أن تناول الموضوع عمالقة المنتدى
غير أن نقطة لا تحدد مصير دالة فى الاطراد
لكن يجب مراعاة الدقة المتناهية فى المدى والمجال

[احمد عبدالعال محمد]

أساتذتى الأجلاء ... ان كنت افكر امامكم فلكى استفيد من ثاقب بصيرتكم ــ أدامها الله عليكم ــ فكل منكم قامة وجامعة اشرف ( ويشرف الكل ) بالتتلمذ على اى منكم ، فعذرا ان كنت قد جاوزت قدرى ، ولكن يقينى من سعة صدركم هو الذى أغرانى ! ، أكرر اعتذارى لأساتذ تى:
جامعة الجيل الأستاذ / على الدين يحيى
مجرد قراءتكم لمشاركتى شرف اباهى به .
العالم الجليل الأستاذ / محمد شبانه
ما كتبته كان مذكرة توضيحية لما افضتم .
راهب العلم وموسوعته الأستاذ / محمد سعيد afsha
التعلم منك ليس جديدا علىٌ !
حبر الخلق والرياضيات أستاذى / محمد صبره
إشراقة تضىء جنبات المنتدى
متعكم الله بالصحة والسعادة وصفاء الذهن لننهل من علمكم وعطائكم ، وجزاكم الفردوس الأعلى
تلميذكم احمد عبد العال

[my shabana]

بسم الله الرحمن الرحيم
أستاذى الفاضل ..أحمد بك عبد العال
شكرا جزيلا لسيادتكم على سعة صدركم وتفضلكم بالاطلاع على مداخلتى التى كان الغرض منها الاستزاده والاستفادة من علمكم وعلم الساده الاساتذه الأجلاء عمداء المنتدى
اللذين تفضلو بالمشاركه والشكر موصول لهم جميعا..
اما بخصوص ما أسبغته على من لقب لا أستحقه
فاسمح لى أستاذى الفاضل أن أختلف مع سيادتكم مائه وثمانون درجه _ بل أعتب عل سيادتكم_ فليس مداخلتى مع كبار الاساتذه وشموخ العلم أنى أصبحت منهم _حاشا لله_
فأنا لست الا تلميذ بينكم أحاول أن أجتهد وما أعرضه ليس الا قراءات من مؤلفاتكم..
وصدقنى حقيقة انى أتعلم من سيادتكم ومن ألأساتذه ألافاضل عمداء المنتدى وشموخه
وهم كثير _بارك الله فيهم_ .
فأرجو من سيادتكم بل أستحلفكم بالله ألا تسبغ على ألقاب لأا أستحقها ..فانه يسعدنى
أن اكون تلميذ مجتهد أنهل من شهد وعسل كبراء هذا ألمنتدى ..وأقصى ما أطمح له
أن اكون بينهم فقط مدرسا للرياضيات ..
جزاكم الله خيرا ..وبارك لكم جميعا


أخوكم وتلميذكم / محمد شبانه

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

بسم الله الرحمن الرحيم
أستاذى الفاضل ..أحمد بك عبد العال
شكرا جزيلا لسيادتكم على سعة صدركم وتفضلكم بالاطلاع على مداخلتى التى كان الغرض منها الاستزاده والاستفادة من علمكم وعلم الساده الاساتذه الأجلاء عمداء المنتدى
اللذين تفضلو بالمشاركه والشكر موصول لهم جميعا..
اما بخصوص ما أسبغته على من لقب لا أستحقه
فاسمح لى أستاذى الفاضل أن أختلف مع سيادتكم مائه وثمانون درجه _ بل أعتب عل سيادتكم_ فليس مداخلتى مع كبار الاساتذه وشموخ العلم أنى أصبحت منهم _حاشا لله_
فأنا لست الا تلميذ بينكم أحاول أن أجتهد وما أعرضه ليس الا قراءات من مؤلفاتكم..
وصدقنى حقيقة انى أتعلم من سيادتكم ومن ألأساتذه ألافاضل عمداء المنتدى وشموخه
وهم كثير _بارك الله فيهم_ .
فأرجو من سيادتكم بل أستحلفكم بالله ألا تسبغ على ألقاب لأا أستحقها ..فانه يسعدنى
أن اكون تلميذ مجتهد أنهل من شهد وعسل كبراء هذا ألمنتدى ..وأقصى ما أطمح له
أن اكون بينهم فقط مدرسا للرياضيات ..
جزاكم الله خيرا ..وبارك لكم جميعا


أخوكم وتلميذكم / محمد شبانه

استاذى الجليل ... اول صفات العلماء التواضع ( زادك الله تواضعا ) ، والعالم والعالم فقط هو من ينظر الى ما لا يعلم فتراه دائم البحث عن المعلومة ، وبالتالى لا يرى نفسه الا طالب علم ــ هذا تفسيرى لإصرارك على تفضيلك للقب تلميذ ، ولكنا ( المستفيدون من علمك وإشراقاتك) نعرف قدرك ــ والجاهل والمدٌعى هو من ينظر الى ما يعرف فيظن انه علٌامة ، ولكن الله ضرب لنا المثل فى قصة سيدنا موسى وسيدنا الخضر عليهما السلام ! ، لعن الله الغرور فالعلم نور من نور الله ، ونور الله لا يعطى لعاص (أعاذنا الله وإياك) ...اخى كل عام وانتم بخير .
اخوك احمد عبد العال

[The-storms]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

أستاذى الكريم ... اذا اعتبرنا الدالة تناقصية على الفترة ]-مالانهاية،2] فذلك معناه ان الدالة تناقصية على جميع نقط الفترة بما فيها النقطة 2
واذا اعتبرنا الدالة تزايدية على الفترة [ 2 ،مالانهاية[ فذلك معناه ان الدالة تزايدية على جميع نقط الفترة بما فيها النقطة 2
فتكون الدالة تناقصية وتزايدية فى آن واحد !
ولكن اذا اعتبرنا النقط التى عندها ميل المماس=0 (حالة الثبات)خارج نطاق التزايد او التناقص نكون قد خرجنا من هذا التناقض ، واقتربنا اكثر من المنطق (لبٌ الرياضة ) ، وتكون فترة الثبات منفصلة (حتى ولو كانت نقطة واحدة ) ، فيتم تعريف اطراد دالة كالمعطاه :
تناقصية على الفترة ]-مالانهاية،2 [
ثابتة على الفترة [ 2 ] أو الفترة [ س1 ، س2 ] مثلا
تزايدية على الفترة ] 2 ،مالانهاية[
وبذلك يكون قد تم تحديد الاطراد على المجال كله
والموضوع له استخدامات عديدة وعلى درجة عالية من الأهمية ، وكما اننا نعتمد ميل المماس فى معرفة النهايات العظمى والصغرى ونقط الانقلاب [ فى رياضة 2 ] فلم لا يكون ميل المماس هو المحدد لفترات التزايد/ الثبات /التناقص ( خاصة ان ميل المماس يعطى قيمة رقمية للتزايد او التناقص مما يهم الاقتصاديين فى التعامل مع البورصة او السوق او التنبؤ بنتيجة ما اعتمادا على المتوفر من النتائج !
ولم اضع المنهج قيد على التفكير فى مسالة علمية ، لعلهم يغيرون هذا المنهج ! وآسف على هذه المرافعة ، وهذا الإسهاب !،لكن الحوار معكم متعة ، وان كنت افضله على الخاص ! .
مش ملاحظ إن الأستاذ / عبد الرحمن بلال ، مش عايز يتدخٌل ومبسوط من اللى بيحصل؟!
اخوكم احمد عبد العال

أرجوا من سيادتكم عدم حرماننا من هذا العلم النفيس بمناقشتكم لهذا الموضوع على الخاص