سؤال هام علي الدالة التربيعية

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ على الدين يحيى

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مررت على السؤال لأرى محتواه ثم قرأت رد استاذى الجليل والذى تعلمت منه الكثير والكثير الأستاذ أحمد
ووجدتنى مشدود للمشاركة فى هذه المناقشة الرياضية الجميلة
أعتقد أن السؤال فى الأصل يكون صحيحاً فى دالة المقياس فقط ولا علاقة له بالدالة التربيعية .
ففى دالة المقياس نقول س > = ثم س < وذلك تبعاً لتعريف المقياس نفسه .
أما فى الدالة التربيعية فلا يصلح هذا السؤال كما سوف أوضح الآن بعد أذنكم :
نتفق أولاً أن بحث التزايد أو التناقص يتم على فترة وليس عند نقطة . فالنقطة لا تكون متزايدة أو متناقصة وبالتالى فإغلاق الفترة أو فتحها ليس له أى تأثير فكلاهما صحيح !
وبناءً عليه فالحل المقدم من الأستاذ الفاضل afsha صحيح حتى لو فتح الفترتين .
وأود أن أسال الأستاذ بلال : من قال أننا فى الدالة التربيعية نضع ( = ) عند ( أكبر ) ونحذفها عند ( أصغر ) ؟ ومن هنا جاء إعتقادى أنك تقصد دالة المقياس وليس الدالة التربيعية .

تقبلوا تحياتى

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم
كل عام وانتم في خير
وأعاد الله عليكم هذه الأيام باليمن والبركات
وحل السؤال:
http://files.thanwya.com/uploads/tha...2899316861.gif

مع التمنيات بالتوفيق

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""
بسم ألله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..اساتذنى ألأفاضل .. وكل عام وأنتم بكل خير ..
ليس لى أن أكتب حرف واحدا بعد ماتفضلتم بتوضيحه ..
ولكن أرجو أن أعيد صياغة ما تعلمته منكم وما تفضلتم بتوضيحه وهو أن =2 تكتب مع كل فتره
لأنها أحد نقط المجال ولا يجوز اغفالها.
وارجو ان تسمحوا لى بذكر تعريفات التزايد والتناقص بشروطها الكافيه واللازمه ..
1- تكون الداله مطرده (تزايديه أو تناقصيه)فى أى فتره لاتتغير فيهااشارة مشتقتها.
وهذا هو الشرط الكافى
وتعريف الكتاب المدرسى :
تكون الداله تزايديه فى فتره اذا كان
لكل س1>س2 تكون د(س1)>د(س2)
وتناقصيه اذاكان لكل س1>س2 تكون د(س1)<د(س2)
وعليه فى د(س) = (س-2)2 +3
د’(س) =2(س-2)
أى د’(س) >= 0 فى [ 2, مالانهايه[ تزايديه
& د’(س) <= 0 فى ] - مالانهايه , 2] تناقصيه
وذلك يتفق مع تعريف وحل الكتاب المدرسى..
2-تكون الداله مطرده فعلا (تزايديه فعلا أو تناقصيه فعلا) فى اى
فتره لا تحوى فتره جزئيه تكون فيها المشتقه مساويه للصفر.
وذلك شرط لازم فى هذا التعريف
ويكون د’(س) > 0 فى ] 2 , مالانهايه [ اى ان الداله تزايديه فعلا
وتكون د’(س) < 0 فى ] مالانهايه , 2[ اى الداله تناقصيه فعلا
وقد يكون ذلك ما اراده استاذى عبد الرحمن بك .. ولكن هذا التعريف
ليس فى نطاق المنهج المدرسى ..
حيث تعريف المنهج المدرسى اعتمد على تعريف الشرط الكافى(1)
ولم يعتمد على تعريف الشرط اللازم (فعلا)(2)
اى اعتمد على بحث متى تكون الداله مطرده وليس متى تكون الداله مطرده فعلا .. وأظن ان سيادته يتفق معى فى عدم الخوض فى الفرق بين الشرط اللازم والشرط الكافى وتعبيرات اذا .. وفقط اذا
من تعبيرات المنطق الرياضى حتى لا نخرج عن المنهج المدرسى..

وكل الشكر لسيادته على سؤال ممتاز .. جمع كوكبه من الافاضل
تعلمت منهم الكثير ..
ولعلهم لا يبخلون على بتصحيح ماقد يكون غاب عنى .. فلست الا
متعلم يقف على شواطىء بحورهم ..


محمد شبانه