متتابعه حسابيه وهندسه

[لومى _مرمر]

[quote=afsha;2021409]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وهذه دفعة مني لك ...
نريد أن نري أفكارك ...!!!!

أربعه أعداد تكون متتابعة حسابيه مجموعهما 42 ومجموع مربعي العددين الأول والرابع يزيد عن مجموع مربعي العددين الثاني والثالث بمقدار 36 فما هيا هذه الأعداد

الحـــــــل

نفرض الأعداد هي ( أ -3 ء ، أ –ء ، أ + ء ، أ + 3ء)
المجموع = 4 أ = 42
أ = 10.5
الأعداد هي (10.5-3 ء ، 10.5–ء ، 10.5+ ء ، 10.5+3 ء)

[(10.5-3 ء)2 +( 10.5+3 ء)2] - [(10.5–ء)2 + (10.5+ ء)2]= 36

[ 110.25- 63 ء +9ء2 +110.25+ 63 ء +9ء2]-
[110.25- 21 ء +ء2 +110.25+ 21 ء +ء2] = 36

16ء2= 36
ء2= 9/4
ء =3/2 أ، ء = -3/2
الأعداد ( 6 ، 9 ، 12 ،15 ) أ، الأعداد ( 15 ، 12 ،9،6 )

انا والله كنت حالها بالطريقه دى بعد كده انا هكتب المسئله واطرح على حضرتك الاجابهبس انا كنت شكه فى قيمه أ عشان طلعت 10.5 وبعدين انا كنت فرضه الاعداد2 ء مش 3