عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[Reem Ali ahmad]

انا عندى سؤالين من امتحان 2010

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة reem ali ahmad

انا عندى سؤالين من امتحان 2010

السؤال الأول :
إذا كان :
(أ/+ ب/ + جـ/)(أ/+ب/ - جـ/)= ك أ/ ب/
فاثبت أن :
ك ] صفر ، 4 [
الحل :
(أ/+ ب/ + جـ/)(أ/+ب/ - جـ/)= ك أ/ ب/
..2 ...... 2 ..... 2
ا/ + ب/ - جـ/ + 2 أ/ ب/ = ك أ/ ب/

..2 ...... 2 ..... 2
ا/ + ب/ - جـ/ = أ/ ب/ (ك - 2) بالقسمة على 2 أ/ ب/

..2 ...... 2 ..... 2
ا/ + ب/ - جـ/ ..... (ك - 2)
ــــــــــــــــــــــــ = ــــــــــــــ
..... 2 أ/ ب/ ........... 2

جتا جـ = 0.5 (ك - 2)

-1 < جتا جـ < 1

- 1 < 0.5 (ك - 2) < 1 بالضرب × 2

- 2 < ك - 2 < 2 بإضافة 2

إذن صفر < ك < 4 أى ك ] صفر ، 4 [

وعند ك = 1 وبالتعويض فى
جتا جـ = 0.5 (ك - 2)
إذن جتا جـ = - 0.5
إذن قياس زاوية جـ = 120 درجة

احمد عبد العال