عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamada_97

بسم الله الرحمن الرحيم
أما بعد ،،،
& إثبت أن &
حا(11ط/6) حا(7ط/6) + حتا(11ط/6) حتا(7ط/6) = - (1 / 2 )
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&

& اوجد قيمة &
حا(67) – حتا(23)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&
إذا كان س : ص : ع = 4 : 5 : 6
اوجد قيمة حتا (ص)
ثم اوجد قيمة حتا (2 ص)

عزيزى حماده اليك الحلول :
أولا : ــ
حا(11ط/6) حا(7ط/6) + حتا(11ط/6) حتا(7ط/6) =
= جتا(11ط/6 ــ 7ط/6) = جتا (4ط/6) = جتا(120) = - 0.5

****************
ثانيا : ــ
جا(67) - جتا(23) = جا(90 - 23) - جتا(23) =
جتا(23) - جتا(23) = صفر

****************
ثالثا : ــ
إذا كان المقصود س ، ص ، ع ثلاث زوايا فى مثلث (يجب توضيح ذلك)
س : ص : ع = 4 : 5 : 6
نفرض ان س = 4 ك إذن ص = 5ك ، ع = 6ك
ومجموعهم = 4ك + 5ك + 6ك = 180
ومنها ك = 180÷ 15 = 12
< ص = 5ك = 60 ، جتا ص = 0.5 ، جتا 2ص=جتا120 = - 0.5

أما إذا كان المقصود النسبة بين أضلاع مثلث أى
س/ : ص/ : ع/ = 4 : 5: 6
فنفرض أن س/ = 4م فيكون ص/ = 5م ، ع/ = 6م
ومن قانون جيب التمام :
................. 2 ..... 2 ...... 2
.............. س/ + ع/ ــ ص/
جتا ص = ـــــــــــــــــــــــــــــــ =
.................... 2 س/ ع/

................... 2 ....... 2 ...... 2
.............. 16م + 36م ــ 25م
جتا ص = ـــــــــــــــــــــــــــــــ = وبالقسمة على م^2
.................... 2 ×4م × 6م

.............. 27 ....... 9
جتا ص = ـــــــــ = ـــــــ
............... 48 ...... 16
...................... 2
جتا2ص = 2جتاص ــ 1 = ــ ( 47÷128)

احمد عبد العال