مما قرأت اليوم ( متجدد )...

[THE CodeR]

انا قرأت بالامس (اليوم لسه ) عن المتتابعات و المتسلسلات
هقول ملخص ببسيط
المتتابعة هي مجموعة من العناصر تربطها قانون عام واحد
مثلاً 1، 2 ، 3، 4،.....،ن
دي متتابعة حسابية
مثلاً : 1، 2، 4، 8 ، 16 ،..... متتابعة هندسية
زي ما درسنا في تانية ثانوي
مجموع المتتابعة الحسابية 0.5ن (أ+ل) حيث ان أ هو الحد الاول ، ل هي الحد الاخير
مجموع المتتابعة الهندسية = أ(ر^ن -1)/(ر-1) حيث أ هو الحد الاول ، ر هو الاساس اللي بيضرب في المتتابعة كل مرة

المتسلسلة
هي مجموع عدة عناصر يربطهم قانون واحد
مثلاً 1 + 2+ 3+4+....+ن
يعني كأنها مجموع متتابعة بالضبط

دراسة تقارب و تباعد المتتابعة
دي كانت جديدة عني
ببساطة دراسة التقارب و التباعد هدفها اني اعرف هل المتتابعة دي كل ما بتقدم في الحدود بتصغر ولا بتفضل تكبر تصاعدياً
يعني مثلاً
1 + 0.5 + 0.25+ 0.125 + .....+ن
المتسلسلة دي متسلسلة تقاربية ، لنها تقريباً حدودها بتفضل تصغر لغاية ما توصل لحد معين لو جمعتها لعدد لا نهائي من المرات
لو جبت مجموعها كمتتابعة هندسية الي ما لا نهاية هتساوي 2
نستنتج ان المتسلسلة التقاربية لازم الاساس فيها يكون |ر|<1
اما المتسلسلة التباعدية
هي زي المتسلسلة دي 1+2+4+8+16......+ن
دي بتتزايد جداً حتي ان مجموعها الي عدد لا نهائي من الحدود = مالا نهاية برضه
المتتابعة الحسابية مجموعها الي عدد لا نهائي من الحدود بيساوي مالا نهاية او سالب ما لا نهاية
يعني |ر|>1
في متتابعة تذبذبية يعني ر=-1 بس دي متذبذبة تذبذب منتظم
و في متتابعة تتذبذب تذبذب غير منتظم ر<-1

ده ملخص لما قرأت