ارجو مساعدتي في حل هذه المسالة الصعبة جداً !

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة !!_Blue Bird_!!

السلام عليكم ورحمة الله

كيفكم اخواني واخواتي ؟
انا الان رحت للصف للسنة اللي انتوا تموها الثانوية العامة
والمدرس بتاع الرياضيات
قال لنا هذه المسالة حطوا يمها f
يعني فحل (فحل بالعراقي = ذكر ويقصد صعبة جداً )
وهو من عادته ان يشرحلنا الاسالة ويعطينا تلميح عن طريقة الحل وقال على هذه المسالة انا راح احلها لكم
لكن في هذه المستالة لاني ذكي بالرياضيات واعشق الرياضيات قلتله لا تعطيناحلها خلينا احنة نحلها

ويومين احاول فيها ما قدرت احلها ><

هذا هو السؤال

اثبت ان مقياس العدد المركب 1+ أت يساوي واحد مهما كانت قيمة أ
......................................ا - أت
يعني اذا هذا الحد اختصرنا الـ(أ) منه + أحد الحدين سنستطيع الاثبات ...

يعني الـ أ لازم ماتظهر في هذا الحد
وانا لم استطع فعل هذا ><

ارجو مساعدتي

السلام عليكم
إن شاء الله سأعود لكم بالحل

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

السلام عليكم

إن شاء الله سأعود لكم بالحل

إليكم الحل أخى
بالضرب فى مرافق المقام نحصل على

أو يمكن الحل هكذا
(1+أت/1-أت) ×( 1+أت/1+أت)
=(1-أ^2+2أت)/(1+أ^2 )

=(1-أ^2)/(1+أ^2) +2أ/(1+أ^2) ت المقياس
=جذر تربيعي[ (1-أ^2)2/(1+أ^2)2 +4أ^2/(1+أ^2)2
= جذر تربيعي [(1-2أ^2+أ^4)/(1+أ^2)2 +4أ^2/(1+أ^2)]

=جذر تربيعي [(1+2أ^2+أ^4)/(1+2أ^2+أ^4)]=1