مسالة (1) حساب مثلثات

[مرمرينا التابعى]

بما ان محيط المثلث=مجموع اطوال اضلاعه ؛اج=7سم
اذن اب+ب ج=20-7=13
نفرض ان اب = س
ب ج=13- س ............................................. المعادلة 1
(اج)2 =اب2 + ب ج 2 - 2*اب*ا ج * جتا ب
49=س2 +169-26س+س2 -2*س*(13-س)*جتا60
49=س2+169-26س+س2-16س+س2
3س2 -39س+169-49
3س2-39س+120 بالقسمة على 3
س2 -13س +40 =0 بالتحليل
(س-8) (س-5)=0
اذن س=8 ؛س=5 بالتعويض فى المعادلة 1
اذن اب =8 و ب ج =5 .