هل ا س^2 ا = ا س ا ^2

[الاستاذ / محمد انور]

اخى العزيز
الطرفان متساويان لان
عند تعريف المقياس يكون على اعتبار ان كلامك صيح
س^2 عندما س >= صفر ،- س^2 عندما س < صقر ولكن كما تعلم ان مهما اختلفت قيم س بين السالب والموجب فى دائما موجبه ولذلك يكون الطرف الاخر من تعريف المقياس خطا لانة سوف يخرج قيم سالبة للدالة المقياس
فمثلا :
بفرض ان الدالة د(س)= ا س^2 ا فان طبقا للتعريف الخطاء السابق يكون د(-2) = - (-2)^2= -4 وبذلك يكون المقياس اعطى قيمة سالبة وهذا مستحيل لان المقياس دائما >= صفر
ويمكن اثبات ذلك بطريقة اخرى :
ا س^2 ا= ا س × س ا= ا س ا × ا س ا = ا س ا ^2
ولك جزيل الشكر واسف على الاطالة
محمد - سوهاج