الاعداد المتماثلة والاعداد المتشابهة

[جمال سراج]

اظن ان استخدام كلمة متماثلة مع الاعداد امر خاطيء و لما نوقش مؤلف الكتاب في ذلك فقال انه لايعني التماثل الهندسي وأنا أرى ان الاستخدام لكلمة متماثل مع طفل يدرس التماثل الهندسي في نفس العام امر يسبب البلبلة للتلميذ و المعلم على حد سواء .
لكن اذا اردنا ان نضع هذه الاعداد فلنسميها الاعداد المتقابله او الاعداد الهرمية (مثلا) كاسم لا يحمل الا معنى تساوي
على أى حال اختلفت الاراء فى تعريف العدد المتماثل او لا يوجد تعريف او نقطة بداية للاسف
مثلا

الاعدادالمتماثلة هي :

الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساوي242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )

والعدد :

9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالثوالخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )

( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )

والعدد :

5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )

( 5 + 4 = 4 + 5 )

أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني

( 6 + 6 =/= 5 )

وهكذا ........

ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبلالقسمة على الـ 11

أي أن :

الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11

وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :

العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامهزوجية الرتبة يقبل القسمة على 11

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاعدادالمتماثلة هي :

الاعداد التي مجموع الارقام ذات الرتبة الزوجية فيها يساويمجموع الارقام ذات الرتبة الفردية فيها

فمثلا :

العدد :

242 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول و الثالث ) = مجموع الرقم الثاني ( 2 + 2 = 4 )

والعدد :

9 5 4 6 2 4 متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالثوالخامس ) = مجموغ الرقم ( الثاني والرابع والسادس )

( 9 + 4 + 2 = 5 + 6 + 4 )

والعدد :

5445 متماثل لأن : مجموع الارقام ( الاول والثالث ) = مجموع الارقام ( الثاني والرابع )

( 5 + 4 = 4 + 5 )

أما العدد : 656 فغير متماثل لأن : مجموع الرقم ( الاول والثالث ) =/= الرقم الثاني

( 6 + 6 =/= 5 )

وهكذا ........

ونلاحظ أن : الاعداد المتماثلة تقبلالقسمة على الـ 11

أي أن :

الاعداد المتماثلة هي مضاعفات العدد 11

وبالتالي يمكن استنتاج قاغدة لقابلية القسمة على 11 مفادها أن :

العدد الذي مجموع ارقامه فردية الرتبة = مجموع ارقامهزوجية الرتبة يقبل القسمة على 11

وبالنسبة للكتاب فى الصف الثالث مثلا

المؤلف لم يعطى تعريف صريح لمفهوم الأعداد المتماثلة

2- يقبل العدد القسمة على 11

* إذا كان| مجموع الأرقام فرديةالرتبة - مجموع الأرقام زوجية الرتبة |

يساوى عددا ً يقبل القسمة على 11وهذة موجوده مسبقا ً

*حالة خاصة *

إذا كانت أرقام العدد متشابهةوعدد الأرقام زوجيا ً فإن العدد يقبل القسمة على 11

3- وضع المؤلف شكلالعدد فى صورة مجرده تميل إلى الشكل الهندسى أفضل

من القيمة المكانيةلأرقام العدد

4- شكل العدد المتماثل فقط من حدده هو المؤلف ولم يعطى قاعدةصريحه له

وسؤالنا لماذا ؟ لم يضع المؤلف العدد 656 عددا ً متماثلا ً

لأن المؤلف سبق وأن نوه إلى مفهوم ( معكوس العدد )

العدد 17 معكوسه 71

العدد 5 معكوسه 5

العدد 456 معكوسة 654

وبالتالى نظرلمفهوم التماثل من جهة كتابة العدد ومعكوسة

على النحو التالى 7117 ، 55 ، 654456 ، 456654

ومن الطبيعى إننا لن نغير فى فكرة المؤلف نهائيا ً

ولكننا نحتاج إلى نقطة مهمة جدا ً هل يوجد تعريف للأعداد المتماثلة

ام أن الموضوع مبنى على خاصية وليست تعريف

السلام عليكم ورحمةالله وبركاته

مثال : الأعداد

110 - 330 - 440 - 550 - ........ - 990

مجموع أرقام الرتب الفردية = مجموع أرقام الرتب الزوجية

هل هذةالأعداد متماثلة أم لا ؟

لاحظوا حضراتكم كتاب الصف الثالث الابتدائى

وبعد هذه بعض الاراء فى هذا الخصوص
وللعلم الاختلاف مش عندنا بس
بل ايضا عند الاجانب فى المراجع الاجنبية ( انا شفت مراجع اجنبية) لم تختلف الاراء عن راينا
تختلف الاراء حول مفهوم العدد المتماثل ويبقى المعنى فى بطن المؤلف اللى بالتاكيد وللاسف محدش بيغلطه
او لانه فاهم زى ما قال
وتبقى لفته اخيرة مننا كمعلمون
لما تعمل امتحان متجبش حاجة عليها خلاف او ليست معرفة تعريفا تاما عشان متوقعش نفسك فى غلط
فى النهاية اتمنى ان الاعداد توصل صح زى ما كتبتها عشان احيانا بتتلخبط وبالتالى توقعونى انا فى الغلط!!!!!!!!!!!!!!
ههههههههههههههههه
كل سنة وانتوا بالف خير وسعيد انا جدا بطريقة الحوار والنقاش الجميل
دمتم طيبين