معدل تغير

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس

سقط حجر فى بركة ماء فتكونت موجة دائرية تزداد بانتظام بحيث
تظل محتفظةبشكلها الدائرى
احسب متوسط التغير فى مساحة سطح الموجة عندما يتغير طول نصف قطرها من 3 إلى 3.1 سم
ثم أوجد معدل التغير فى مساحة سطحها عندما يكون طول نصف قطرها 4 سم

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""
بسم الله الرحمن الرحيم
كالمعتاد سنعطى مفتاح الحل ...وعلى ابناؤنا استكماله

1- مساحة سطح الدائره = ط نق *2
اى د(س) = ط س*2 ............(1)
ويكون د(س+هـ) = ط (س+هـ)*2 ........(2)
ومن (1) ,(2)
تكون دالة متوسط التغير م(هـ) =[ د(س+هـ) - د(س)]/هـ
وعوض عن س =3 ,س+هـ = 1و 3 ,هـ =1و.
واكمل ... والجواب 1و6

ثانيا : معدل التغير د’(س) = نها [د(س+هـ)-د(س)]/هـ عند هـ-----> 0

واكمل وعوض عن س =4
والجواب 8