مسألتين مشتقات صعبة

[radwanco]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة samar ragab

دول مسألتين علي الآشتقاق ارجو من مدرسي المنتدي او اي حد من الطلبة ايل يعرف الحل يحلهم
1_اذا كان جذر س + جذر ص =3 فأثبت ان دص/دس= سالب جذر (ص/س)
2_اذا كان ص=(س2+1)2 فاثبت ان دص/دس=( 4 س ص/س2+1)

بسم الله الرحمن الرحيم
1-
جذر س + جذر ص = 3

إذن جذر ص = 3 - جذر س و بالتربيع:
ص = (3 - جذر س )2
ومنها
دص/دس = 2( 3 - س^1/2 )(-1/ (2 س^1/ 2))

=( 6 - 2 جذر س) (-1/2س^1/2)


..........-3...................(جذر س) -3
= ــــــــــــــــــــ +1 = ـــــــــــــــــــــــــــ (معلش النقط دى علشان احط كل حاجة فى مكانها)

........جذر س ...................جذر س




بما أن (جذر س) - 3 = - جذر ص (ارجع للمعادلة)

إذن دص/دس = - جذر ص / جذر س = المطلوب