متتابعة حسابية

[محمد صبره]

نفس حل أ.محمد ونفس فكرة أ.عاطف
نفرض أن زوايا الرباعى أ = أ- 3ء ,ب= أ- ء ,حـ = أ+ء ,ء= أ+ 3ء
مجموع زوايا الرباعى =360
4أ= 360
أ=90
ولكن حاأ+ جاء =1
حا( 90 -3ء ) + حا(90+3ء) =1
حتا3ء +حتا3ء =1
2حتا3ء=1
حتا2ء =1/2 وبالتالى3ء= 60 يبقى ء = 20
زوايا الرباعى
(90-3×20 ، 90-20،20+90،90+3×20)
(30 ، 70 ،110 ،150 )

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد صبره

نفس حل أ.محمد ونفس فكرة أ.عاطف
نفرض أن زوايا الرباعى أ = أ- 3ء ,ب= أ- ء ,حـ = أ+ء ,ء= أ+ 3ء
مجموع زوايا الرباعى =360
4أ= 360
أ=90
ولكن حاأ+ جاء =1
حا( 90 -3ء ) + حا(90+3ء) =1 ز
حتا3ء +حتا3ء =1
2حتا3ء=1
حتا2ء =1/2 وبالتالى3ء= 60 يبقى ء = 20
زوايا الرباعى
(90-3×20 ، 90-20،20+90،90+3×20)
(30 ، 70 ،110 ،150 )

وهذا حل اخر .. اشارك به مع اساتذتى الكرام:-

حيث أ ب حـ ء شكل رباعى يكون أ +ب + حـ +ء = 360 درجه
وحيث الزوايا فى تتابع حسابى يكو ن مجموع م.ح بدلالة الحد الاول أ والاخير ء

حـ = (ن/2) [أ +ل] = (4/ 2) [أ +ء] = 360
اى أ+ء =180 ويكون ء = 180 - أ ..............(1)
وحيث ان حا أ + حا ء = 1 (معطى)
ومن (1)
يكون حاأ + حا (180 -أ) =1
اى حا أ + حا أ =1 اى 2حاأ = 1 اى حا أ = 1/ 2
وتكون أ = 30 درجه أو أ = 150 درجه
ومن (1)
تكون ء = 150 درجه أو ء = 30 درجه
وبفرض اساس م.ح هـ
تكون ء =أ +3هـ =150 || أو ء =أ +3هـ= 30
3هـ = 150 -30 =120 || 3هـ = -120
اى هـ = 40 | هـ = -40
وتكون زوايا الشكل ( 30, 70, 110, 150) | أو ( 150, 110, 70, 30)

رجاء من ابناؤنا وأساتذتنا التماس العذر فى حالة السهو او الخطأ وتنبيهنا الى مراجعة الحل فى حالة
السهو أو الخطأ .. فنحن نتحاور ونتعلم معا لتقديم
الصحيح .. والله المستعان.

أ. محمد شبانه