مسالة فى المجال غريبة جدا

[طارق حسام]

مسألة جميلة
الحل :
لإيجاد المجال يجب أن نوجد مجموعة الأرقام التي تكون فيها 1+س / س-2 أكبر أو يساوي صفر لأنها تحت الجذر .
و المقدار يكون موجب عندما يكون البسط و المقام موجبين معاً أو سالبين معاً .

موجبين معاً :
البسط : 1 + س أكبر من أو يساوي 0
س أكبر من أو يساوي -1
المقام : س - 2 أكبر من أو يساوي 0
س أكبر من أو يساوي 2
نوجد الأرقام المشتركة بينها لإيجاد مجموعة الأرقام التي يكون البسط و المقام فيها موجبين معاً
و هي س أكبر من أو يساوي 2 (1)

سالبين معاً :
البسط : 1 + س أصغر من أو يساوي 0
س أصغر من أو يساوي -1
المقام : س-2 أصغر من أو يساوي 0
س أصغر من 2
نوجد الأرقام المشتركة بينها لإيجاد مجموعة الأرقام التي يكون البسط و المقام فيها سالبين معاً
و هي س أصغر من أو يساوي -1 (2)

إذن المجال يكون اتحاد (1) مع (2) :
أي ح-]-1, 2[و لكن يجب حذف 2 من المجال لأنها من أصفار المقام
إذن المجال النهائي يكون
ح - ]-1, 2]