مرجع المتتابعات

[amhateb]

س92 : من مشاركات أ/ hassan ali mohamed والحل للأستاذ / محمدالباجس
اذا كان مجموع م حدا الاولى من متتابعة حسابية يساوى مجموع ن حدا الاولى منها . أثبت أن مجموع (م+ن)
الاولى منها يساوى صفرا حيث م لا تساوى ن
الحل :
جـ م = م/2( 2أ + م ء - ء ) (1)
جـ ن = ن/2( 2أ + ن ء - ء ) (2)
من 1 , 2 نستنتج أن
م/2( 2أ + م ء - ء ) = ن/2( 2أ + ن ء - ء )
بعد الفك والاختصار نجد أن م+ن =(ء - 2أ)/ء
حـ م+ن = (م+ن) /2 [ 2أ + ( م+ن - 1)ء ]
حـ م+ن = (م+ن) /2 [ 2أ + ( ( ء - 2أ)/ء - 1)ء ]
حـ م+ن = (م+ن) /2 [ 2أ - 2أ ]
= صفر