مسائل من النماذج (رياضة 1)

[سامىمليون]

حلــــــــــــــــــــــــــــــــــــــول المسائل
(1)لو أ , لو ب , لو جـ فى تتابع حسابى فان لو ب - لو أ = لو جـ - لو ب ( كل منهما = اساس المتتابعه)
فيكون لو ( ب ÷ أ ) = لو( جـ ÷ ب )
اذن ( ب÷ أ ) = ( جـ ÷ ب )
اذن ب2 = أ جـ أذن ( أ , ب , جـ ) فى تتابع هندسى
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(2) نعلم ان الوسط الحسابى بين كميتين > وسطهما الهندسى
و الكميات ( أ ب , ب جـ , جـ د , د هـ ) فى تتابع حسابى ------- اذن ب جـ > جذر ( ا ب × جـ د )
اذن ب2 جـ2 > أ ب جـ د
أذن ب جـ > أ د --------------(1 )
كذلك فإن جـ2 د2 > ب جـ × د هـ ------------------ أذن جـ د > ب هـ ----------------(2)
بالضرب اذن ب جـ2 د > ا د × ب هـ ------- أذن جـ2 > أ هـ
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
(3) بما ان الوسط الثانى × الوسط الاخير =2304
اذن 3 ر2 × ( 384÷ ر ) = 2304 اذن ر = 2
وبما ان ن-1 ن-1 ن - 1
ل = أ × ر اذن 384 = 3 × 2 اذن 128 = 2
اذن ن - 1 = 7 اذن ن = 8
اذن عدد الحدود = 8 اذن عدد الاوساط = 6
هذه مسائل ليست بالصعوبه التى تجعلها غير متوقعه
لاحظى المساله 5 -ب فى امتحان الدور الاول 2003 سبق وان اعطيتها فى احد الفصول وسمعت نفس التعقيب ( مش متوقعه) وزى ما انتى شايفة جت فى الامتحان وعلى العموم من اراد الخمسين فعليه بالكتاب المدرسى + النماذج وشكرا أ / سامى مدرس اول الرياضيات