عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[خالد متولي رسلان]

هل يوجد حل أخر؟
ياريت توضحة
حتي لو ملغي؟

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة خالد متولي رسلان

هل يوجد حل أخر؟
ياريت توضحة
حتي لو ملغي؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
جزاك الله خيراً
وجعله خالصاً في ميزان حسناتك
أعرض بعض الحلول لمسألة مماثلة لها من اخوة في المنتدي ( جزي الله الجميع خير الجزاء)
حل أول:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

مثل هذه المسائل تحل بقانون ليس مقررا عليكم وهو :
مساحة المثلث أ ب جـ =الجذر التربيعى [ح(ح-اً)(ح-بً)(ح-جـً)]
حيث المحيط = 2ح
ومن المعطيات ، المحيط = 18، المساحة =12،جـً = 5 إذن اً + بً =13 ....(1)
، ح = 9 ، بالتعويض فى القانون السابق نحصل على معادلة اخرى بين اً ، بً بحلهم آنيا نحصل على بً=5 ، اً=8 أو بً=8 ، اً=5 فتكون اضلاع المثلث هى :
5 ، 5 ، 8
احمد عبد العال

حل ثاني:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hazemhigazy

هذه صورة للحل ومن لم تظهر عنده الصورة يمكنه تنزيل الحل من المشاركة السابقة
]http://img104.herosh.com/2010/10/16/871536458.jpg

حل ثالث:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخوة الإعزاء
جزاكم الله خيراً علي مجهودكم العظيم الثري
الذي يضفي علي المادة جمالها المفقود ويعيد لها رونقها بعد طول غياب
وحتي يستفيد الجميع من هذا المجهود أرجو أن تكون المشاركات في قسمها
سواء كان جبر أو تفاضل أو حساب مثلثات
واسمحوا لي أن أقدم حلاً آخر للمسألة:
http://img104.herosh.com/2010/10/17/965019934.gif


مع التمنيات بالتوفيق

حل رابع:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

الله عليك أخى حازم ، بارك الله فيك ، يبدو ان الواحد فقد الصبر الطويل مع السن ! ، اسمح لى أخى أن أحييك وأشيد بحلك الصحيح وفى حدود المنهج ولا أنسى تنسيقك الجميل فلا تحرم الساحة من إبداعاتك
بعد أن رفعت هذه المشاركة رأيت حل أستاذنا (الذى كنت منتظره ، فأدخلت هذا التعديل) مستر / afsha لا حرمنا الله من روائعه لننهل جميعا من نبعه الفياض ... تقبل الله منكم، وإليكم هذا الحل من وحى حلكم :
اٌ + بٌ = 13 ، جـٌ = 5 ، المثلث = 12
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × (المثلث )^2 ......(1)
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 = 4 × 144 ......... ......(1)
جـٌ^2 = ( اٌ + بٌ )^2 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) .....(2)
25 = 169 - 2 اٌ بٌ (جتا جـ + 1) ..... (2)
2 اٌ بٌ (جتا جـ +1) = 169 - 25 = 144 .......(2)
بتربيع (2) والقسمة على (1) ينتج :
4اٌ^2 بٌ^2 (جتا جـ + 1)^2....144×144
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ
اٌ^2 بٌ^2 (جا جـ )^2 .......... 4 × 144

(جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ + 1 = 9 [ 1 - (جتا جـ )^2]
10 (جتا جـ )^2 + 2 جتا جـ - 8 = 0
5 (جتا جـ )^2 + جتا جـ - 4 = 0
( جتاجـ + 1 ) ( 5جتاجـ - 4) = 0
إذن إما جتا جـ = - 1 ( < جـ = 180مرفوض لأنه لايوجد مثلث ) أو جتا جـ = 5/4
وبالتعويض فى (2) نحصل على اٌ بٌ = 40
، اٌ + بٌ = 13 إذن اٌ = 8 ، بٌ = 5 أو اٌ = 5 ، بٌ = 8
أخوكم احمد عبد العال

lمع التمنيات بالتوفيق
محمد سعيد ابراهيم