مسألة شيقة لحساب المثلثات

[محمدعلام1]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لاحظت ان المسألة لم تحل ففضلت ان اقوم بحلها
وهى لها حلان
الاول وهو
لو فرضنا ان النقطة م تقع فى مركز ثقل المثلث فنجدها تبعد عن رءوس المثلث بنسبة 1: 1: 1 إلى 3 حيث العدد 3 يعنى مجموع النسب السابقة
وبقسمة 360 على 3 ينتج نصيب كل زاوية من الزوايا الثلاثة وهى 120 بالتساوى لان بعد النقطة يبعد بنفس النسب
اما فى مسألتنا هذة فنجد ان النقطة تبعد عن رءوس المثلث بنسبة 3 :4 : 5 فيكون مجموع الاجزاء هى 12 وبقسمة 360 على 12 وضرب الناتج فى الاجزاء السابقة ينتج قيمة كل زاوية مقابلة للنسبة الموضحة
فتكون الزاويا قدراها 90 و 120 و150
الحل الثانى فى المشاركة التالية حيث به رسم

[محمدعلام1]

الطريقة تعتمد على التطابق بين المثلثات ونحاول تجميع الاعداد 3 ، 4 ، 5 فى مثلث واحد ليكون مثلث قائم الزاوية كما هو موضح بالرسم

[mr-HESHAM]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمدعلام1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
لاحظت ان المسألة لم تحل ففضلت ان اقوم بحلها
وهى لها حلان
الاول وهو
لو فرضنا ان النقطة م تقع فى مركز ثقل المثلث فنجدها تبعد عن رءوس المثلث بنسبة 1: 1: 1 إلى 3 حيث العدد 3 يعنى مجموع النسب السابقة
وبقسمة 360 على 3 ينتج نصيب كل زاوية من الزوايا الثلاثة وهى 120 بالتساوى لان بعد النقطة يبعد بنفس النسب
اما فى مسألتنا هذة فنجد ان النقطة تبعد عن رءوس المثلث بنسبة 3 :4 : 5 فيكون مجموع الاجزاء هى 12 وبقسمة 360 على 12 وضرب الناتج فى الاجزاء السابقة ينتج قيمة كل زاوية مقابلة للنسبة الموضحة
فتكون الزاويا قدراها 90 و 120 و150
الحل الثانى فى المشاركة التالية حيث به رسم

بس احنا عرفنا منين ان نقطة التقاطع ديه هيه نقطة مركز الثقل
اعتقد ان نقطة مركز ثقل المثلث هى النقطه نقاطع متوسطات المثلث والاضلال ام م ج م ب ليست متوسطات لانها لا اعرف اذا كانت تنصف الضلع المقابل لها او لا؟؟؟

[محمدعلام1]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mr-hesham

بس احنا عرفنا منين ان نقطة التقاطع ديه هيه نقطة مركز الثقل
اعتقد ان نقطة مركز ثقل المثلث هى النقطه نقاطع متوسطات المثلث والاضلال ام م ج م ب ليست متوسطات لانها لا اعرف اذا كانت تنصف الضلع المقابل لها او لا؟؟؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يافندم حضرتك انا فى مسألتى دى النقطة اللى هى تقاطع القطع المستقيمة 5 ، 4 ، 3 مش مركز الثقل علشان ده بقول ان الزوايا هيكون فى تناسب بنفس النسب اللى هى ابعاد تلك النقطة عن رءوس المثلت
وعندنا تحدثت عن مركز الثقل ده كان تمهيد لحل المسألة كنت بوصح ان لو القطع تقابلت فى مركز الثقل هيكون بعدها عو رءوس المثلث بنسبة 1 :1 :1
أما فى حالة مسألتى دى فحضرتك تلاقى ان النقطة تبعد عن أحد الرءوس ب 5 سم والرأس الثانية ب 4 سم والرأس الثالثة ب 3 سم
إذاً هيكون نسبة بعدها هن الرءوس الثلاثة هى 3:4:5 وعليه هتقسم الزوايا بنفس النسب
زى مركز الثقل ما يبعد عن الرءوس بنسبة 1:1:1 وتم تقسيم الزوايا بنفس النسب
أما فى حالة عدم اقتناع حضرتك بالحل دة فهنا حال آخر مبنى على العمل وهو رسم مثلث مستاوى الاضلاع على القطعة المستقيمة التى طولها 3 سم حتى آخر الحل
وشكراً