عاوز حل هذه المسألة

mohsen ghareeb · #3 22-12-2010, 09:33 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عمر هشام جاب الله

اذا كانت ص وسط متناسب بين س و ع و ع وسط متناسب بين ص و ل

اثبت ان:

س ع - ص ل=ع
س-ع

وشكرا لكم

السلام عليكم
ص وسط متناسب بين س ، ع :::> س/ص=ص/ع .....>(1)
ع وسط متناسب بين ص ، ل :::> ص/ع=ع/ل ....>(2)
من (1) ، (2) ينتج أن :
س/ص=ص/ع=ع/ل =م (م ثابت =/=0)
إذاً ع=ل م ، ص=ل م2 ، س=ل م3
س ع - ص ل ل2 م4 - ل2 م2 ل2م2(م2-1)
ـــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــ = ل م
س - ع ل م3 - ل م ل م(م2 -1)
ولكن ع = ل م

س ع - ص ل
إذاً ـــــــــــــــــــ = ع
س - ع