مثلثات

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

بسم الله الرحمن الرحيم

استاذنا احمد بك عبد العال ..
الوسط الحسابى لكميتان موجبتان مختلفتان اكبر من وسطهما الهندسى الموجب ..ولايتحقق التساوى الا اذا كانت الكميتان متساويتان أصلا ..
فكيف لم تعلق على هذا الحل ..وأنتم خير من يدقق فى الحلول ..ارجو اعادة النظر ..وافادتنا
بمدى صحة الحل ..جزاكم الله خيرا

محمد شبانه

أستاذى الحبيب .. محمد بك ، ما أراه هو أن كلاكما صحيح كما يلى :
" ان الوسط الحسابى لكميتين >أو = وسطهما الهندسى "
اذ لم يذكر الشرط " كميتين مختلفتين " فبذلك يشمل المنطوق كميتين مختلفتين ( فتطبق علامة أكبر من ) أو كميتين متساويتين ( فتطبق علامة التساوى ) ، فيكون المنطوق السابق شاملا للحالتين ، يرجى مراجعة حلٌى السابق حيث استفدت من تساوى الوسطين لإثبات تساوى الكميتين .
ويكون المنطوق :
" ان الوسط الحسابى لكميتين مختلفتين > وسطهما الهندسى "
أو
" ان الوسط الحسابى لكميتين متساويتين = وسطهما الهندسى "
أو منطوق يشملهما :
" ان الوسط الحسابى لكميتين >أو = وسطهما الهندسى "
[ مع ملاحظة أن الكميتين متحدتى الإشارة ]
عند استخدام هذه النظرية فى المتتابعات لانستخدم علامة التساوى لعدم تساوى الحدود فى المتتابعة (حسابية / هندسية )
لعلى اكون قد اوضحت، والله أعلى وأعلم ....تقبل تحياتى ، ويارب كل يوم اختلاف !
احمد عبد العال