سؤال من كتاب المدرسة ..ارجو الحل سريعا

[abdofathy666]

بــســم الــلــه الــرحــمــن الــرحــيــم
احسب محيط مثلث قائم الزاوية طولا ضلعى القامة 5س+3،س+5 من السنتيمترات ومساحته 24 سم مربع ؟؟؟
مساحة المثلث القائم الزاوية = نصف حاصل ضرب ضلعى القائمة
24 سم مربع = ½ × (5 س+3) × ( س +5)
عايزين نضيع النص عشان تبقى المسالة سهلة ( عشان نضيع اى رقم نضرب الطرفين فى مقامه لو كان العدد دا كسر )
النص مقامه 2 يبقى نضرب الطرفين × 2
24 ×2= ½ × 2 × (5 س+3) × ( س +5)
48= (5 س +3 )× ( س +5)
نضرب (5 س +3 )× ( س +5)
48 = 5س2 + 28 س + 15
نحولها الى معادلة صفرية
5س2 + 28 س + 15 - 48 = 0
5س2 + 28 س - 33 = 0
ونحلل المعادلة عادى خالللللللللص
(5 س + 33 ) ( س - 1) = 0
س = -33÷5 ( مرفوض لان مفيش اطوال بالسالب نهاااااااائى) أو س = 1
يبقى الحل الصح اللى حناخده ونعوض بيه س = 1
طولا ضلعى القائمة = 5 ×1 + 3 = 8 سم ، 1+5 = 6 سم
محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه
طبعا دا مثلث قائم ( معطى )
وهوا كاتب طولا ضلعى القائمة يبقى لازم نجيب الوتر عشان نحسب مجموع اطوال الاضلاع كلها مش ضلعين بس
الوتر تربيع = مربع طول ضلع القائمة الاول + مربع طول ضلع القائمة الثانى
الوتر تربيع = 8 تربيع + 6 تربيع = ( 8×8 ) + ( 6×6) = 64 + 36 = 100
طول الوتر = جذر 100 = 10 سم
محيط المثلث = مجموع اطوال اضلاعه
المحيط = 10 + 8 + 6 = 24 سم