مسائل تفاضل .. ارجو الاجابه عليها

[الطالب المسلم]

د (س ) + دّ (س ) = س^3 + 5 س ^2 + س + 2

اوجد د ( س )

المفروض إن الجمع مش بيأثر على الأسس ...بمعنى إن مينفعش مثلا س + س تربيع = س تكعيب أو أي قيمة تانية

وبالتالي قوى س الي عندي مش هتتغير في المسألة وكل اللي هيتغير عواملها بس

وبكده أفرض إن د(س)= أ س3 + ب س2 + ج س + د

دَ (س) = 3أس2 + 2ب س + ج

إذن د(س) + دَ(س) = أس3 + (3أ+ب)س2 + (ج + 2ب) س + ج + د

ومن المعطيات
أس3 + (3أ+ب)س2 + (ج + 2ب) س + ج + د = س^3 + 5 س ^2 + س + 2

ولان الجمع مش بيأثر على الأسس زي ما قلنا ... هيبقى معامل س3 في الطرف الأيمن = معامله في الأيسر وهكذا مع الباقي ...زي الأعداد التخيلية كده

يبقى أ=1
إذن 3 + ب =5 ب= 2
ج + 4 =1 ج= -3
-3 + د =2 د= 5

إذن د(س) = س3 + 2س2 -3س +5

المسألة التانية لسه معرفتهاش لكن هاعرفها قريب باذن الله