مسألة ظاهرها رحمة و باطنها عذاب

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة alsayed99

يسم الله الرحمن الرحيم
تفضل الحل

الله ينور يا أستاذ / السيد ، واسمح لى بإضافة التناول التالي :
ا/÷جا ا = ب/÷ جا ب = جـ/÷ جا جـ = 2 نق
مجموع المقدمات ÷ مجموع التوالى = إحدى النسب
[ا/+ب/+جـ/]÷[جا ا+جا ب+جا جـ]=2نق
المحيط (ح) = 2نق[جا ا+جا ب+جا جـ]
<ا=<ب=س ... [لتساوى الساقين]
<جـ=180-2س
إذن ح=2نق[جاس+جاس+جا2س]
ح=2نق[2جاس+جا2س]
ءح÷ءس=2نق[2جتاس+2جتا2س]
=4نق[جتاس+2جتا^2س-1]
=4نق(2جتاس-1)(جتاس+1)
عند القيم العظمى/الصغرى ، ءح÷ءس=صفر
إذن إما 2جتاس-1=صفر ومنها س=60
أى <ا=<ب=<جـ=60 [أى مثلث متساوى الأضلاع]
أو جتاس+1=صفر ، منها س=180[أى لا يوجد مثلث]
احمد عبد العال