للمتفوقين متتابعة حسابية ارجو الحل

[شحات جامع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

الله ينور وفتح عليك يا أستاذ / السيد ولا يحرمنا من إبداعاتك ــ وللإثراء ــ إيه رأيكم فى المتتابعة
1 ، 3 ، 5 ، ......... ، 15 ، .... ، 29
أى أ = 1 ، ء = 2 ألا تحقق الشروط ؟ [ الحد الثامن = 15 ومجموعها = 225 ]
اخوكم احمد عبد العال

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اسمحوا لى ان اختلف مع اساتذتى فى الحل

أ+7د=15 ن/2(2أ+ن د-ن)=225 بالتعويض من1 فى 2

ن(30-14د+ن د -ن)=250 وبالتحليل نحصل على

(ن-15)(ن د-30 )=0---------(ث3) الى هنا الحل صحيح 100 فى المية

ن-15=0----------(4) اذن ن=15

اون د=30 --------(5)
من 4 ،5 اما ن=15 او ن د=30 ولاحظ او اى لا يشترط تحقق المعادلتين معا فهى تعطى احد الحلول ن د=30 يشرط ن اكبر من او تساوى 8 (لان هناك حدثامن) ون عدد صحيح

ن=8 د=30/8
ن=9 د=30/9
ن=10 د=3
ن=11 د=30/11 وهكذا حتى ن= 30 د=30/30=1

كذلك اذا نظرنا ن=15 مع المعادلة 1 نحصل على نحصل على عدد غير منته من الحلول لانها من متغيرين ولا توجد قيود على اختيار المتغيرين

اذن المسألة لها عدد لا نهائى من الحلول

[محمد صبره]

مع إعجابى الشديد بالسؤال وإجابته إلا أن الحل المعطى هو أحد الحلول( أحد المتتابعات) وليست المتتابعة الوحيدة
جزاكم الله خيرا أ.سيد
أ. أحمد عبد العال
أ. طه صالح
أز شحات جامع
وكل من ساهم فى هذه الصفحة