الاشتقاق

[222ahmed222]

باختصار شديد يعني
لو في داله كثيرة الحدود ويارب تكوني فاهمه كلامي
تضربي في الاس ( الباور) القديم للداله وتنقصي من الباور واحد
بمعنى ان لو كان عندك داله
س^5 + 4س^2+8س+10
دا ابسط مثال
لما نيجي نعمله اشتقاق ببساطه شديده يعني
نضرب في الاس الجديد لاول ترم وننقص من الاس واحد فتبقى
5س^4
والترم التاني هكذا فتبقى
8س
والتالت الباور بتاع السين واحد فلما ننقص من الباور بتاعها واحد هتبقى س اس 0 واي حاجه اس زيرو بواحد مضروبه بقى ف الرقم الثابت اللي قبلها فهيبقى الترم التالت
8
والأس الأخير هو رقم ثابت فملوش اس عشان دا ثابت مش متغير فلما نشتقه بما إنّنا بنشتق لمتغيرات فقط فهيبقى اشتقاقه 0
يبقى الداله النهائيه هيبقى شكلها
5س^4+8س+8
دي أول حاجه
اما بقى لو قوس وعايزه تعمليله اشتقاق
فبردو نفس النظام تضربي ف الأس القديم للقوس وتنقصي من الأس واحد وكل دا مضروب في مشتقة ما بداخل القوس
يعني
عندنا مسأله مثلا بتقول
هات اشتقاق الداله دي
(2س^2+5)^6
اقصد بالسته دي ان القوس كله مرفوع للأس سته
لما نشتق الداله دي قولنا نعمل ايه
نضرب في الباور القديم اللي هو 6 وننقص من الباور واحد للقوس نفسه
يعني
تبقى
6(2س^2+5)^5
وقولنا اننا كمان نضرب في مشتقة ما بداخل القوس
طب اللي جوه القوس نتعامل معاه كأنّه داله لوحده زي اللي اتعلمناها فوق
يعني كأن دي داله
2س^2+5
هتبقى مشتقة الأولى 4س والتانيه ثابته فمشتقتها زيرو
ونضرب المشتقه دي ف مشتقة الداله الكبرى
يعني الحل النهائي هيبقى
4س*6(2س^2+5)^5=24س(2س^2+5)^5
دا الحل النهائي
وأتمنى اكون عرفت اشرحه بس بجد هو صعب الشرح كدا أصلا يعني عذراً