اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bersef

ايوة فعلا انا كمان محتاج حل المسألة دى:
اجمع المتسلسه الاتيه الى ن حدا
( 9 , 99 . 999 ........................... الى ن حدا )
لأنى مش عارف اذا كانت متتابعة حسابية ولا هندسية

وألف شكر ليك يا استاذ احمد على المجهود المتميز و ربنا يديك كل خير

مجموع هذه المتسلسلة جـ = 9 + 99 + 999 +9999 +... إلى ن حدا
جـ = (10-1)+(100-1)+(1000-1)+10000-1)+ .... إلى ن حدا
جـ = 10+100+1000+10000+......إلى ن حدا - (1+1+1+1 ...إلى ن حدا)
جـ = (مجموع متتابعة هندسية حدها الأول 10 وأساسها 10 وعدد حدودها ن) ــ ن
.................. ن
......... 10[ 10 - 1]
جـ = ــــــــــــــــــــــ ــ ن
.............. 10 - 1
احمد عبد العال