اثبت ان ..........

[مستر مصطفى حجازي]

الطريقة الأولى
نوجد اولا معادلة محور تماثل أ ب
ميل أ ب = -1 + 1 / -1 -3 = صفر يوازي محور السينات
ميل محور أ ب غير معرف أي يوازي محور الصادات
بما ان احداثي منتصف ا ب = ( 3 - 1 / 2 ، -1 - 1 / 2) = ( 1 ، -1)
بما ان محور ثماثل أ ب يمر بالنقطة ( 1، -1) فهي تحقق معادلته
معادلة المستقيم س = 1 (مواز لمحور الصادات)
وبما أن النقطة (1 ، 2) تنتمي للمستقيم س = 1
إذن (1 ، 2) تنتمي لمحور تماثل أ ب
=====================================
الحل الآخر
بما احداثي منتصف ا ب = ( 3 - 1 / 2 ، -1 - 1 / 2) = ( 1 ، -1)
وبما ان محور تماثل ا ب يمر بمنتصف أ ب
بما أن ميل أ ب = -1 + 1 / -1 -3 = صفر يوازي محور السينات
ميل المستقيم المار بالنقطتين (1 ، -1) ، (1 ، 2) غير معرف
إذن المستقيمان متعامدان
إذن المستقيم المار بالنقطتين (1 ، -1) ، (1 ، 2) هو محور تماثل أ ب
إذن (1 ، 2) تنتمي هو محور تماثل أ ب
=====================================