رياضه المرحله الثانيه منقول

[مصراوى22]

2) متتابعة حسابية مجموع حدودها بداية من حدها الثاني = - 36 ، مجموع حدودها ماعدا حدها الأخير = صفرا والفرق بين حدها العاشر
وحدها السادس = -16 أوجد المتتابعة .



نفرض عدد حدود المتتابعه = ن+ 1

مجموعها ابتداء من ح2 = - 36

عدد الحدود = ن

جـ ن = ن / 2 [ 2 ( أ + د ) + ( ن - 1 ) د ] = - 36 .............. ( 1 )

مجموع حدودها ما عدا الاخير = 0

عدد الحدود ايضا = ن

جـ ن = ن / 2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] = 0 ...............................( 2 )

بالتعويض من ( 2 ) فى ( 1 )

صفـــــــر + ن / 2 [ 2 د ] = - 36

ن د = - 36 .......................................... ( 3 )

ح 10 - ح6 = -16

أ + 9 د - أ - 5 د = - 16

د = - 4 بالتعويض فى ( 3 )

ن = 9

عدد الحدود المتتابعه = 9 + 1 = 10

جـ ن ما عدا الاخير = 0

ن / 2 [ 2 أ + ( ن - 1 ) د ] = 0

9 / 2 [ 2 أ + 8 × - 4 ] = 0

أ = 16

المتتابعه هى ( 16 ، 12، 8 ، .............. ، -20 )