عندي سؤال

[hohaho]

ايه الفرق بين ال combination and permutation في المعني ? ارجو افادتي لانني لا استطيع التفريق بينهما في حل المسائل وشكرا

[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hohaho

ايه الفرق بين ال combination and permutation في المعني ? ارجو افادتي لانني لا استطيع التفريق بينهما في حل المسائل وشكرا

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تتفق الـ Combination and Permutation في عدم التكرار

وتختلف حيث نجد أن الـ Permutation تهتم بالترتيب

بينما الـ Combination لا تهتم بالترتيب

فعندما تجد أن عملية الاختيار لا تعتمد التكرار وتهتم بالترتيب .. فاعلم أن المعدود تباديل Permutation

والإشارة إلى أهمية الترتيب ترد في التمرين على هيئة تخصيص العناصر .. بمعنى اختيار العناصر ليحتل كل منها موقع مختلف عن الآخر .. أو وظيفة مختلفة عن الآخر ...

مثل تكوين عدد صحيح من عدة خانات

أو تكوين لجنة يشغل أعضاؤها وظائف مختلفة

... إلخ


أمّا إذا وجدت أن عملية الاختيار لا تعتمد التكرار ولا تهتم بالترتيب .. فاعلم أن المعدود توافيق Combination

[MathPrince]

Permutation:
How many 3-letter code symbols can be formed with the letters A, B, C

without repetition. We can select any of the 3 letters for the first letter in the symbol. Once this letter has been selected, the second must be selected from the 2 remaining letters. After this, the third letter is already determined, since only 1 possibility is left. That is, we can place any of the 3 letters in the first box, either of the remaining 2 letters in the second box, and the only remaining letter in the third box. The possibilities can be arrived at using a tree diagram, as shown below.

We see that there are 6 possibilities. The set of all the possibilities is
{ABC, ACB, BAC, BCA, CAB,CBA}

Combination:
EXAMPLE 1 Find all the combinations of 3 letters taken from the set of 5 letters
{A, B,C, D, E}
Solution The combinations are
{A,B,C} {A,B,D}
{A,B, E} {A,C,D}
{A,C, E} {A,D, E}
{B,C,D} {B,C, E}
{B,D, E} {C,D, E}
There are 10 combinations of the 5 letters taken 3 at a time

When we find all the combinations from a set of 5 objects taken 3 at a time, we are finding all the 3-element subsets. When a set is named, the order of the elements is

not considered. Thus, {A,C,B}names the same set as {A,B,C}.

[hohaho]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد يوسف يوسف

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تتفق الـ combination and permutation في عدم التكرار

وتختلف حيث نجد أن الـ permutation تهتم بالترتيب

بينما الـ combination لا تهتم بالترتيب

فعندما تجد أن عملية الاختيار لا تعتمد التكرار وتهتم بالترتيب .. فاعلم أن المعدود تباديل permutation

والإشارة إلى أهمية الترتيب ترد في التمرين على هيئة تخصيص العناصر .. بمعنى اختيار العناصر ليحتل كل منها موقع مختلف عن الآخر .. أو وظيفة مختلفة عن الآخر ...

مثل تكوين عدد صحيح من عدة خانات

أو تكوين لجنة يشغل أعضاؤها وظائف مختلفة

... إلخ

أمّا إذا وجدت أن عملية الاختيار لا تعتمد التكرار ولا تهتم بالترتيب .. فاعلم أن المعدود توافيق combination

شكرا جزيلا لك يا أستاذي والله يبارك لك يا رب على هذا المجهود واعذرني اذا كنت تعبت حضرتك

[hohaho]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة MathPrince

Permutation:

How many 3-letter code symbols can be formed with the letters A, B, C </div></div>

<div align="left">

without repetition. We can select any of the 3 letters for the first letter in the symbol. Once this letter has been selected, the second must be selected from the 2 remaining letters. After this, the third letter is already determined, since only 1 possibility is left. That is, we can place any of the 3 letters in the first box, either of the remaining 2 letters in the second box, and the only remaining letter in the third box. The possibilities can be arrived at using a tree diagram, as shown below.

We see that there are 6 possibilities. The set of all the possibilities is
{ABC, ACB, BAC, BCA, CAB,CBA}

Combination:
EXAMPLE 1 Find all the combinations of 3 letters taken from the set of 5 letters
{A, B,C, D, E}
Solution The combinations are
{A,B,C} {A,B,D}
{A,B, E} {A,C,D}
{A,C, E} {A,D, E}
{B,C,D} {B,C, E}
{B,D, E} {C,D, E}
There are 10 combinations of the 5 letters taken 3 at a time

When we find all the combinations from a set of 5 objects taken 3 at a time, we are finding all the 3-element subsets. When a set is named, the order of the elements is

<div align=&quot;left&quot;>not considered. Thus, {A,C,B}names the same set as {A,B,C}.

thank you very much for the great effort you exerted with me