عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[rawy2009]

رقم 3
-اثبت ان 2جا*2+جتا4أ=1

اعتقد ان السؤال هكذا
اثبت ان
2 (جا 2 أ )^2 + جتا 4 أ = 1
الحل
الايمن = 2 (جا 2 أ )^2 + جتا 2 (2أ )
= 2 (جا 2 أ )^2 +1 - 2 (جا 2 أ )^2
= 1 = الايسر
والله الموفق

[rawy2009]

4-اذا كان جا س جتا س =3/10
فاوجد قيمة جاس جتا3س +جتاس جا 3س
الحل

حاس جتا س = 3/ 10 بضرب المعادله ف 2
2 جاس جتاس = 3/5
حا (2 س ) = 3/5
(2س ) سنعتبرها حاده (لم يحدد اي شى)
ونرسم مثلث قائم اضلاعه 3 ، 4 ، 5 ونعين جتا (2س)
اذن
جتا (2س) = 4/5
قيمة المقدار
جاس جتا3س +جتاس جا 3س
= حا (س +3 س)
= جا (4س)
= حا 2 (2س)
= 2 جا2 س جتا 2 س
= 2 * (3/5) * (4/5)
= 24/25

[rawy2009]

5-اذا كان س= جتا أ+جتا ب ، ص= جا أ+جا ب اثبت ان جتا (أ_ب)=1/2(س*2+ص*2)_1

الحل
الايسر = 1/2 ( س2 + ص2 ) - 1
= 1/2 ((جتاأ +جتاب)^2 + (جاأ +جاب)^2 ) - 1
=1/2(جتاأ ^2 + 2 جتاأ جتاب + جتاب ^2 +جاأ ^2 +2 جاأحاب + حاأ ^2 ) - 1
ولكن (جاأ)^2 + (جتاأ)^2 = 1
=1/2( 2 + 2 (جتاأ جتاب + جاأحاب) - 1
= 1 + جتاأ حتاب + جاأجاب - 1
= جتاأ جتا ب + جاأ جاب
= جتا (أ - ب ) = الايمن
والله الموفق

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ /rawy2009
بارك الله فيك ... وجعل اعمالكم في ميزان حسناتكم
حلولك الجميلة تضفي علي الموضوع روحاً جميلة
الأخت samar ragab
ان طلب العلم لايكون منه أسف !!!
واشكر لك تواجدك معنا ..
وفي انتظار مزيد من مسائلك
والمسألة الثانية اعتقد أن بها خطأ بسيط عند كتابتها
أرجو مراعاة الدقة عند الكتابة

رابط الحل:
http://img105.herosh.com/2010/04/28/754273663.gif
مع التمنيات بالتوفيق

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ / salah11m

عرض السؤال التالي واجابته

رابط الحل:
http://img102.herosh.com/2010/04/28/481700456.gif

مع التمنيات بالتوفيق

[احمد عبدالعال محمد]

من مشاركة للأخ hero 2101
ا ب جـ مثلث فيه جا أ = 3 علي 5 احسب بدون الالة الحاسبة قيمة جتا (3 جـ +3 ب علي 2 )

الحل
جا ا = ( 3 ÷ 5 ) ، إذن جتا ا = ( 4 ÷ 5 )
جتا (3 جـ +3 ب علي 2 ) = جتا [(3÷2)(جـ + ب ) ]
= جتا [(3÷2)(180 - ا) ] = جتا [270 - ( 3ا÷2) ]
= - جا [ أ+ (أ ÷ 2)] ، نفرض أن (أ ÷ 2) = س
إذن المقدار = - جا ا جتا س - جتا ا جا س
(4÷5) = جتا ا = جتا 2س = 2جتا^2(س) - 1 = 1 - 2جا ^2 (س)
إذن جتا س = الجذر التربيعى {[ (4÷5) + 1 ] ÷ 2 } = (3 ÷ جذر 10)
، جا س = الجذر التربيعى {[ 1 - (4÷5) ] ÷ 2 } = ( 1 ÷ جذر 10)
المقدار = - ( 3÷5) ×(3 ÷ جذر 10) - (4 ÷ 5 ) × ( 1 ÷ جذر 10)
= [( - 13 جذر 10) ÷ 50 ]
احمد عبد العال

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

عرض الاخ / magdy3222005
سؤال في زوايا الإرتفاع والإنخفاض:

منزل قائم فوق تل منتظم الميل ومن نقطة تقع على خط أكبر ميل للتل
وتبعد 20 متراً عن قاعدة المنزل وجد رجل أن المنزل يقابل زاوية قياسها 46درجه و 35 دقيقه; ولما تراجع الرجل مسافة 5 أمتار إلى أسفل التل وجد أن المنزل يقابل زاوية قياسها 42درجه; . أوجد طول المنزل فوق سطح التل لأقرب متر .
انتظر الحل مع التوضيح بالرسم

اعتقد أن الزاوية الأخيرة 24 درجة وليست 42 درجة

مع التمنيات بالتوفيق

[طارق حسام]

جميل جداً الفكرة دي
بخصوص السؤال رقم (8 ) صــ 103 من الكتاب المدرسي في التفاضل و الحساب مثلثات
السؤال يقول :
إذا كان جـا 2 س = 1/5
أوجد قيمة : جـا 3 س جـتا س + جـتا س جـا س
أنا حلتها و كل حاجة و طلعت نفس النتيجة الموجوة في الإجابات بس طلعتها حلين واحد موجب وواحد سالب
هل أنا صح ولا الكتاب ؟

[أ/الشحات اسماعيل]

اثبت ان



اَ جتا أ + بَ جتا ب + جـَ جتا جـ = 4نق جا أ جا ب جاجـ

ارجو الاجابه سريعا

[samar ragab]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

1-اذا كان جا ج جتا*3 ج_جتاج جا*3 ج=جذر3/8 فاوجد قيمة ج حيث ج زاويه حادة

\\\\\
ارجو ان اكون فهمت السؤال صح

جاج (جتا ج)^3 - جتا ج (جاج)^3 = جذر(3) /8
باخذ جاج جتاج عامل مشترك
جاج جتاج ((جتاج)^2 - (جاج)^2 ) = جذر (3) / 8
= جاج جتاج ( جتا 2 ج ) = جذر (3) / 8 بالضرب ف 2
= 2 جاج جتا ج ( جتا 2 ج ) = جذر (3) / 4
= جا 2 ج جتا 2 ج = جذر (3) / 4 بضرب ف 2
= 2 جا2 ج جتا2ج = جذر (3) / 2
= جا 4 ج = جذر (3) / 2
ج زاويه حاده تقع ف الربع الاول
4 ج = 60
ج = 60/4
ج = 15 درجه

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

رقم 3
-اثبت ان 2جا*2+جتا4أ=1

اعتقد ان السؤال هكذا
اثبت ان
2 (جا 2 أ )^2 + جتا 4 أ = 1
الحل
الايمن = 2 (جا 2 أ )^2 + جتا 2 (2أ )
= 2 (جا 2 أ )^2 +1 - 2 (جا 2 أ )^2
= 1 = الايسر
والله الموفق

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

4-اذا كان جا س جتا س =3/10
فاوجد قيمة جاس جتا3س +جتاس جا 3س
الحل

حاس جتا س = 3/ 10 بضرب المعادله ف 2
2 جاس جتاس = 3/5
حا (2 س ) = 3/5
(2س ) سنعتبرها حاده (لم يحدد اي شى)
ونرسم مثلث قائم اضلاعه 3 ، 4 ، 5 ونعين جتا (2س)
اذن
جتا (2س) = 4/5
قيمة المقدار
جاس جتا3س +جتاس جا 3س
= حا (س +3 س)
= جا (4س)
= حا 2 (2س)
= 2 جا2 س جتا 2 س
= 2 * (3/5) * (4/5)
= 24/25

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

5-اذا كان س= جتا أ+جتا ب ، ص= جا أ+جا ب اثبت ان جتا (أ_ب)=1/2(س*2+ص*2)_1

الحل
الايسر = 1/2 ( س2 + ص2 ) - 1
= 1/2 ((جتاأ +جتاب)^2 + (جاأ +جاب)^2 ) - 1
=1/2(جتاأ ^2 + 2 جتاأ جتاب + جتاب ^2 +جاأ ^2 +2 جاأحاب + حاأ ^2 ) - 1
ولكن (جاأ)^2 + (جتاأ)^2 = 1
=1/2( 2 + 2 (جتاأ جتاب + جاأحاب) - 1
= 1 + جتاأ حتاب + جاأجاب - 1
= جتاأ جتا ب + جاأ جاب
= جتا (أ - ب ) = الايمن
والله الموفق

ربنا يخليك يا مستر شكرا علي الحلول الجميلة دي

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ /rawy2009
بارك الله فيك ... وجعل اعمالكم في ميزان حسناتكم
حلولك الجميلة تضفي علي الموضوع روحاً جميلة
الأخت samar ragab
ان طلب العلم لايكون منه أسف !!!
واشكر لك تواجدك معنا ..
وفي انتظار مزيد من مسائلك
والمسألة الثانية اعتقد أن بها خطأ بسيط عند كتابتها
أرجو مراعاة الدقة عند الكتابة

رابط الحل:
http://img105.herosh.com/2010/04/28/754273663.gif
مع التمنيات بالتوفيق

اة ان اتلغبطت في كتابتها انا اسفة وشكرا علي الحل

[monmon91]

صفحه رائعه
نتمناها فى جميع الفروع

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

[QUOTE=أ/الشحات اسماعيل;2137124]اثبت ان



اَ جتا أ + بَ جتا ب + جـَ جتا جـ = 4نق جا أ جا ب جاجـ

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ/ الشحات اسماعيل
تفضل الحـل ولكن يسبقه بعض المفاهيم الأساسية:

وهذا حل آخر


رابط الحل:
http://img105.herosh.com/2010/04/30/848644806.gif
http://img102.herosh.com/2010/04/30/68725408.gif
رابط الحل الآخر:
http://img105.herosh.com/2010/04/30/37478597.gif

مع التمنيات بالتوفيق

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

سؤال للمراجعة علي حل المثلث:

حيث نق طول نصف قطر الدائرة المارة برؤوس المثلث

رابط السؤال:
http://img104.herosh.com/2010/04/30/4510118.gif

وفي انتظار الحلول
مع التمنيات بالتوفيق

[احمد عبدالعال محمد]

[quote=afsha;2138439]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ/الشحات اسماعيل

اثبت ان



اَ جتا أ + بَ جتا ب + جـَ جتا جـ = 4نق جا أ جا ب جاجـ

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ/ الشحات اسماعيل
تفضل الحـل ولكن يسبقه بعض المفاهيم الأساسية:

رابط الحل:
http://img105.herosh.com/2010/04/30/848644806.gif
http://img105.herosh.com/2010/04/30/884359482.gif

مع التنيات بالتوفيق

الله يفتح عليك يا أستاذنا ...بس السطر الأخير فيه جتا ب والصحيح جا ب (خطأ كتابة )
وشايف يا أستاذنا ردود الفعل ...ما شاء الله ،وياريت أى مسألة مثلثات خارج هذا الركن نضع حلها هنا مع التنويه ،وياريت حضرتك تمر على مشاركة الأستاذ / amhateb بخصوص مراعاة مستوى المنهج فى المسائل وعدم وضع أسئلة تعجيزية ( الحمد لله غير موجودة هنا )، وربنا يبارك لك ويجعله فى ميزان حسناتك
احمد عبد العال

[shady9999]

اذا كان ظا س = 2-جذر 3 فاوجد ظا 2س وجا 2س وجاتا 2س حيث ان س قياس زاوية حادة