عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[rawy2009]

5-اذا كان س= جتا أ+جتا ب ، ص= جا أ+جا ب اثبت ان جتا (أ_ب)=1/2(س*2+ص*2)_1

الحل
الايسر = 1/2 ( س2 + ص2 ) - 1
= 1/2 ((جتاأ +جتاب)^2 + (جاأ +جاب)^2 ) - 1
=1/2(جتاأ ^2 + 2 جتاأ جتاب + جتاب ^2 +جاأ ^2 +2 جاأحاب + حاأ ^2 ) - 1
ولكن (جاأ)^2 + (جتاأ)^2 = 1
=1/2( 2 + 2 (جتاأ جتاب + جاأحاب) - 1
= 1 + جتاأ حتاب + جاأجاب - 1
= جتاأ جتا ب + جاأ جاب
= جتا (أ - ب ) = الايمن
والله الموفق