مرجع المتتابعات

[amhateb]

س40 : من مشاركات أ / محمد الباجس
متتابعة حسابية متزايدة مجموع الاثنى عشر حداً الأولى منها يساوى 30 ، حاصل ضرب الحدين الرابع والسادس من هذه المتتابعة يزيد عن حاصل ضرب الحدين الثانى والثامن منها بمقدار 8/9اوجد المتتابعة . ثم أوجد عدد الحدود التى يلزم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع مساوياً 45
الحل أ / محمد شبانه
مفتاح الحل :-
حـ 12 = (12/ 2) [2أ +11ء]
عوض ويكون 2أ + 11ء = 5.........(1)
ح 4×ح6 -ح2×ح8 = 8/ 9 ......(2) لاحظ ح 4×ح6 يزيد عن ...... يعنى هو الكبير
عوض واختصر من (1) ,(2)
يكون ء الموجبه = 1/ 3 ,أ =2/ 3

المتتابعه (2/ 3, 3/ 3 , 4/ 3, .........)
ثانيا:-
حـ ن = (ن/2) [ 2أ + (ن-1)ء]
45 = (ن/ 2)[ ....................]
اكمل ..........................
......................................
ن = 15


ومع اطيب التمنيات

أ.محمد شبانه