عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[rawy2009]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rose 7

ممكن حد يحل سؤال الإثبات ده
أثبت أن

جتا 36 _ جتا 72 = 0.5

حل اخر للاستاذ/ محمد سعيد (afsha)

الايمن = جتا 36 - جتا 72
= جا 54 - جا 18
وبفرض ان
جا54 - جا 18 = س ، جا 54 + جا 18 = ص
اذن س ص = (جا54 )^2 - (جا18 )^2
2 س ص = 2(جا54 )^2 - 2(جا18 )^2
ولكن
2 (جا أ )^2 = 1 - جتا 2 أ
اذن
2 س ص = ( 1 - جتا 108 ) - (1- جتا 36 )
= جتا 36 - جتا 108
= جا 54 + جا 18 = ص
حيث
جتا 108 = جتا (90 + 18 ) = - جا 18
جتا 36 = جا (90 -36 ) = جا54
اذن
2 س ص = ص حيث ص لاتساوى الصفر

، س لاتساوى الصفر
2 س = 1
س = 1/2
اذن س = جا 54 - جا 18 = جتا 36 - جتا 72 = 1/2
اذن الايمن = الايسر
اذا
ااذا22ا
مكممكمكمك

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rose 7

ممكن حد يحل سؤال الإثبات ده
أثبت أن

جتا 36 _ جتا 72 = 0.5

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

فعلا يا روز أنا ما خدتش بالى من اثبت دى لكن ملحوقة ! فيه مسألة مشابهة والحل للإستاذ / محمد سعيد afsha والفكرة انه بيجيب جا 18 الأول ، وبيستخدم الآتى
جا 36 = جتا 54
2 جا 18 جتا 18 = جتا ( 3× 18 ) ........ومن خلال إثبات أن جتا 3 هـ = جتا هـ [ 1 - 4 جا ^2 هـ ]
2جا 18 جتا 18 = جتا 18 [ 1 - 4جا^2 (18) ]
2جا 18 = 1 - 4جا^2 (18) .... وهذه معادلة من الدرجة الثانية فى جا 18 تحل بالقانون العام ونحصل على
جا 18 = [-1 +/- جذر (5) ] /4
( وطبعا منها ممكن الحصول على جتا 18 لو عايز )
والمسألة هى جتا 36 - جتا 72
جتا 36 = 1 -2 جا ^2 (18) ، جتا 72 = جا 18
إذن الطرف الأيمن = 1 - 2 جا^2(18) - جا (18) = 1 - 2 [ (- 1 +/- جذر 5 ) / 4 ]^2 - (- 1 +/- جذر 5 ) / 4
= 1 - 2 [ (1+/- 2جذر 5 +5) / 16 ] - (- 1 +/- جذر 5 ) / 4
= 1 - ( 3 +/- جذر5)/4 + ( 1 -/+جذر5 )/4 .... ( +/- جذر5 حتضيع مع -/+جذر5)
= 1 - ( 4/2) = 0.5 ....وهو المطلوب


احمد عبد العال

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

حل اخر للاستاذ/ محمد سعيد (afsha)

الايمن = جتا 36 - جتا 72
= جا 54 - جا 18
وبفرض ان
جا54 - جا 18 = س ، جا 54 + جا 18 = ص
اذن س ص = (جا54 )^2 - (جا18 )^2
2 س ص = 2(جا54 )^2 - 2(جا18 )^2
ولكن
2 (جا أ )^2 = 1 - جتا 2 أ
اذن
2 س ص = ( 1 - جتا 108 ) - (1- جتا 36 )
= جتا 36 - جتا 108
= جا 54 + جا 18 = ص
حيث
جتا 108 = جتا (90 + 18 ) = - جا 18
جتا 36 = جا (90 -36 ) = جا54
اذن
2 س ص = ص حيث ص لاتساوى الصفر

، س لاتساوى الصفر
2 س = 1
س = 1/2
اذن س = جا 54 - جا 18 = جتا 36 - جتا 72 = 1/2
اذن الايمن = الايسر
اذا
ااذا22ا
مكممكمكمك

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخوة الأعزاء
أحمد الله تبارك وتعالي علي أن وهب هذا المنتدي مثل هذه المجموعة من الجواهر النادرة في هذا الزمن
مجموعة من البشر نذرت نفسها لخدمة المادة
بارك الله في كل شخص وهب كلمة تضيء بها طريقأً للتفوق دون انتظار مقابل ....
بل وفي أي وقت من ليل أو نهار تجدهم تحت تصرف من يطلب.....
اللهم تباركت وتعاليت أجعل عملهم هذا في ميزان حسناتهم
وبفضل دعوات الأخوة الأعزاء الكرام....
أعطهم يارب ما يتمنوا في الدنيا والآخرة وأدخلهم يارب جناتك العلا

وعلي جميع الطلبة ... انها فرصة مجانية لكم .... شاركوا...شاركوا
أما سؤال الإثبات احب أن أعرض هذه الحلول له
حتي نستطيع التصرف بالقوانين المتاحة للوصول للغرض:
http://img105.herosh.com/2010/05/18/728796495.png
http://img105.herosh.com/2010/05/18/376509060.gif
http://img105.herosh.com/2010/05/18/325664970.gif






مع التمنيات بالتوفيق