ارجو من مدرسين الرياضة الاجابة على السؤال

[!! Just Be Yourself !!]

م، ن دائرتان متماستان من الخارج عند أ،دجـ قطر فى الدائرة م يوازى المماس المشترك للدائرتين عند أ ،رسم ن جـ فقطع الدائرة ن فى س ،ورسم ن د فقطع الدائرة ن فى ص .
اثبت ان :
اولا:س ج = ص د
ثانيا: س ص توازى جـ د
ده السؤال الى الاخ عاوزه

[mohsen ghareeb]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة *جودى*

م، ن دائرتان متماستان من الخارج عند أ،دجـ قطر فى الدائرة م يوازى المماس المشترك للدائرتين عند أ ،رسم ن جـ فقطع الدائرة ن فى س ،ورسم ن د فقطع الدائرة ن فى ص .
اثبت ان :
اولا:س ج = ص د
ثانيا: س ص توازى جـ د
ده السؤال الى الاخ عاوزه

السلام عليكم
الحـل

بما أن المستقيم أ ب مماس للدائرة م ، م أ نصف قطر
إذاً م أ عمودى على أ ب
ولكن أ ب // د ج
إذاً م أ عمودى على د ج
إذاً ق(<ن م د)= ق(<ن م ج) = 90 درجة
المثلثان ن م د ، ن م ج فيهما :
1) م د = م ج
2) م ن ضلع مشترك
3) ق(<ن م د)= ق(<ن م ج) = 90 درجة
إذاً يتطابق المثلثان وينتج أن :
ن د = ن ج
ولكن ن ص = ن س = نق
وبالطرح ينتج أن :
ص د = س ج ......>(أولاً)
بما أن المثلثان ن ص س ، ن د ج متساويا الساقين ، زاوية ن مشتركة بينهما
إذاً ق(<ن ص س) = ق(<د) وهما فى وضع تناظر
إذاً س ص // ج د ......>(ثانياً)

[Dr. Hoda Ahmed]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb

السلام عليكم

الحـل

بما أن المستقيم أ ب مماس للدائرة م ، م أ نصف قطر
إذاً م أ عمودى على أ ب
ولكن أ ب // د ج
إذاً م أ عمودى على د ج
إذاً ق(<ن م د)= ق(<ن م ج) = 90 درجة
المثلثان ن م د ، ن م ج فيهما :
1) م د = م ج
2) م ن ضلع مشترك
3) ق(<ن م د)= ق(<ن م ج) = 90 درجة
إذاً يتطابق المثلثان وينتج أن :
ن د = ن ج
ولكن ن ص = ن س = نق
وبالطرح ينتج أن :
ص د = س ج ......>(أولاً)
بما أن المثلثان ن ص س ، ن د ج متساويا الساقين ، زاوية ن مشتركة بينهما
إذاً ق(<ن ص س) = ق(<د) وهما فى وضع تناظر
إذاً س ص // ج د ......>(ثانياً)

شكرا مستر حل حضرتك تمام ومنظم بارك الله فيكم

يا ريت يا مستر لو تقدر تنزل امتحان الدقهلية غدا بنموذج الدرجات والتوزيع لو سمحت

اكيد بعد نهاية الامتحان وجزاكم الله خيرا