عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

استاذنا الله عليك ...هى الخطوة العملية لتنظيم المشاركات ، فيكون لكل فرع الجزء الخاص به وياريت الشرح لوحده( شروح لكل الأساتذة ) والمسائل والحلول لوحدها لسهولة البحث وعدم التكرار ، ومع الوقت يمكن فصل كل فرع وبذلك يكبر المنتدى ( ويارب بعد كده كل باب يبقى لوحده !) وأدعوكم لعمل مشاركتين أخريين واحدة للجبر وأخرى للتفاضل بما أنكم بدأتم المبادرة ....شكر الله لك ، وأدعو كل المشاركين للإلتزام بهذا التقسيم فهم أول المستفيدين وشكرا
واليكم اولى المساهمات بموضوع بسيط
فى المثلث أ ب جـ ، إذا علم اَ ، بَ ، جـَ ، فاوجد :
اطوال ارتفاعات المثلث الثلاثة
طول نصف قطر الدائرة المارة بالرؤوس ا ، ب ، جـ
ثم اثبت أن :
طول المستقيم المتوسط( من ا الى اَ )=0.5 ×الجذر التربيعى (2بَ^2+ 2جـَ^2 - اَ^2)
طول منصف زاوية ا ( من ا الى اَ )= ضعف مساحة المثلث ÷ [ (بَ + جـَ )جا (ا /2 ) ]
طول قطر الدائرة التى تمس الأضلاع من الداخل = مساحة المثلث ÷ محيطه
وسأترك الحل مؤقتا لكم والكلام ده مش صعب
احمد عبد العال

طططططططططططططططططططططططططططططططططططططططططططططططططط طططططططططططططططططط
بسم الله الرحمن الرحيم
اسمحو لى بعد طول انقطاع لسبب خارج عن ارادتى ان اشارك فى عجاله فى حل مسألة استاذى المتألق أحمد بك عبد العال
(1) مساحة سطح المثلث = (1/2) ع1 ×أ’ = (1/ 2) ع2 × ب’ =(1/2) ع3× حـ ’
حيث ع1 ,ع2 , ع3 الاعمدة
ويكون ع1 = (2مساحة سطح المثلث )/ أ’ & ع2 = (2 مساحة سطح المثلث)/ ب’
& ع3 = ( 2مساحة سطح المثلث)/حـ’

(2) برسم كل من المثلثان أ ب حـ & ءب حـ داخل الدائره بحيث
بء = 2نق
يكون حا ء = ء’/ 2نق
وحيث ق(< ء) المحيطيه = ق(< أ ) المحيطيه
يكون حا أ = أ’/ 2نق أى أ’/ حا أ = 2نق

(3)بفرض أء هو المتوسط
يكون 2(أء)2 +2 (بء)2 = (أب)2 + (أحـ)2
اى 2(أء)2 = حـ ’2 + ب’2 _ أ’2 /2
لأن بء = أ’/2 اى (بء)2 = أ’2/ 4
اى ( أء) 2 = ( 2حـ’2 +2ب’2 - أ’2) /4
خذ الجذر التربيعى للطرفين ينتج المطلوب
.................................................. .............................

(4) بفرض أهـ هو المنصف
مساحة المثلث أب هـ + المثلث أهـ حـ = مساحة المثلث أ ب حـ
اى (1/ 2) حـ ’ × أهـ حا (أ/2) + (1/ 2) أهـ × ب’ حا (أ/2)
= (1/ 2) ب’ حـ ’ حا أ
اى أهـ حا (أ/2) ( ب’ + حـ’) = ب’ حـ ’ حا أ
اى أهـ = ( ب’ حـ’ حا أ) /( ب’ + حـ’) حا (أ/2)
= 2مساحة سطح المثلث / ( ب’ + حـ’ ) حا (أ/2)
(5)
مركز الدائره الداخله للمثلث هو نقطة تلاقى منصفات زوايا المثلث من الداخل ويكون طول العمود النازل من م على اى ضلع = نق
مساحة سطح المثلث أ ب حـ =مساحة المثلث م أ ب + المثلث م ب حـ + م أ حـ
= (1/ 2) حـ ’ × نق + (1/ 2) أ’ ×نق + (1/ 2) ب’ ×نق
= (1/ 2) نق ( أ’ + ب’ + حـ’ ) = (1/ 2) نق × 2ح
= نق × ح حيث ح = (1/ 2) المحيط

اى نق = ( مساحة سطح المثلث ) / ح


ومع خالص تحياتى


أ خوكم / محمد شبانه